| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-19页 |
| ·问题的提出 | 第9-10页 |
| ·国内外研究动态 | 第10-15页 |
| ·特征值问题 | 第10-13页 |
| ·全局方法 | 第13-15页 |
| ·本文工作 | 第15-17页 |
| ·本文结构 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-32页 |
| ·Arnoldi过程以及相关方法 | 第19-24页 |
| ·Arnoldi过程 | 第19-20页 |
| ·解大规模特征问题的Arnoldi方法 | 第20-21页 |
| ·解大规模特征问题的调和Arnoldi方法 | 第21-22页 |
| ·解大规模特征问题的精化Arnoldi方法 | 第22-24页 |
| ·解大规模特征问题的精化调和Arnoldi方法 | 第24页 |
| ·全局Arnoldi方法 | 第24-28页 |
| ·全局Arnoldi过程 | 第26-27页 |
| ·相关全局方法（GL-FOM，GL-GMRES） | 第27-28页 |
| ·重启策略 | 第28-32页 |
| ·重启的本质 | 第28-29页 |
| ·Arnoldi方法的隐式重启 | 第29-32页 |
| 第3章 求解特征问题的全局Arnoldi方法 | 第32-57页 |
| ·全局Arnoldi方法 | 第32-37页 |
| ·重特征值问题 | 第37-41页 |
| ·隐式重启的全局Arnoldi算法 | 第41-44页 |
| ·数值算例 | 第44-57页 |
| 第4章 求解特征问题的全局调和Arnoldi方法 | 第57-77页 |
| ·全局调和Arnoldi方法 | 第57-63页 |
| ·重特征值问题 | 第63-64页 |
| ·隐式重启的全局调和Arnoldi方法 | 第64-66页 |
| ·数值算例 | 第66-77页 |
| 第5章 求解特征问题的全局精化Arnoldi方法 | 第77-96页 |
| ·全局精化Arnoldi方法 | 第77-82页 |
| ·重特征值问题 | 第82-83页 |
| ·隐式重启的全局精化Arnoldi算法 | 第83-88页 |
| ·数值算例 | 第88-96页 |
| 第6章 求解特征问题的全局精化调和Arnoldi方法 | 第96-111页 |
| ·全局精化调和Arnoldi方法 | 第96-99页 |
| ·重特征值问题 | 第99-100页 |
| ·隐式重启的全局精化调和Arnoldi方法 | 第100-105页 |
| ·数值算例 | 第105-111页 |
| 第7章 总结 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第119页 |