| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 导论 | 第10-29页 |
| ·问题的提出及研究意义 | 第10-13页 |
| ·问题的提出 | 第10-11页 |
| ·研究意义 | 第11-13页 |
| ·国内外研究现状及述评 | 第13-18页 |
| ·国外研究现状 | 第13-15页 |
| ·国内研究现状 | 第15-18页 |
| ·研究思路与方法 | 第18页 |
| ·研究思路 | 第18页 |
| ·研究方法 | 第18页 |
| ·理论基础 | 第18-29页 |
| ·概念及数学概念概述 | 第18-21页 |
| ·数学教育与辩证法 | 第21-25页 |
| ·“课标”与辩证法 | 第25-29页 |
| 第二章 数学概念中的辩证关系分析 | 第29-42页 |
| ·数概念中的辩证关系 | 第29-31页 |
| ·自然数的辩证发展过程 | 第29页 |
| ·分数和整数 | 第29-30页 |
| ·正数和负数 | 第30页 |
| ·有理数和无理数 | 第30页 |
| ·实数和虚数 | 第30-31页 |
| ·函数概念中的辩证关系 | 第31-32页 |
| ·函数概念的产生和发展 | 第31-32页 |
| ·常量与变量、函数与反函数 | 第32页 |
| ·微积分概念中的辩证关系 | 第32-36页 |
| ·微积分概念的发展 | 第33页 |
| ·极限概念中的辩证关系 | 第33-35页 |
| ·微分与积分 | 第35-36页 |
| ·无穷概念中的辩证关系 | 第36-39页 |
| ·潜无穷和实无穷 | 第36-37页 |
| ·两种无穷观的辩证关系 | 第37-39页 |
| ·讨论两种无穷观的辩证法的意义 | 第39页 |
| ·数形结合中的辩证关系 | 第39-42页 |
| ·数与形的对立统一在数轴上的体现 | 第40-41页 |
| ·数与形的对立统一在平面直角坐标系中的体现 | 第41-42页 |
| 第三章 数学概念中的辩证关系在教学中的运用及其实例 | 第42-54页 |
| ·数学概念教学中对立统一规律的运用 | 第42-44页 |
| ·对立统一规律与数学概念的引入 | 第42-43页 |
| ·运用对立统一规律帮助学生理解数学概念的本质 | 第43-44页 |
| ·两种无穷观的辩证关系对数学概念教学的启示 | 第44-47页 |
| ·适当地引入潜无穷和实无穷观念 | 第44-45页 |
| ·结合数学史知识有利于理解数学概念 | 第45-46页 |
| ·用辩证法进行数学概念教学 | 第46-47页 |
| ·引入潜无穷和实无穷要注意的两个问题 | 第47页 |
| ·案例分析 | 第47-54页 |
| ·“函数”概念的教学 | 第47-51页 |
| ·“极限”概念的教学 | 第51-54页 |
| 第四章 结论与启示 | 第54-57页 |
| ·结论 | 第54页 |
| ·启示 | 第54-57页 |
| ·本文进一步研究的方向 | 第54-55页 |
| ·数学概念教学中贯彻辩证法思想的一些建议 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 在校期间的研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |