| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-14页 |
| 1. 引言 | 第14-32页 |
| ·记号以及本论文的安排 | 第14-15页 |
| ·幂正交多项式 | 第15-18页 |
| ·Gauss Hermite求积公式 | 第18-22页 |
| ·Gauss Birkhoff求积公式 | 第22-27页 |
| ·本论文主要内容 | 第27-32页 |
| 2. 一类非线性方程组唯一性定理 | 第32-36页 |
| ·基本定义 | 第32页 |
| ·非线性方程组唯一性定理 | 第32-36页 |
| 3. 唯一性定理的主要应用 | 第36-46页 |
| ·引理 | 第36-41页 |
| ·幂正交多项式 | 第41-42页 |
| ·广义Chebyshev空间上的Gauss型求积公式 | 第42-43页 |
| ·Gauss Birkhoff求积公式 | 第43-46页 |
| 结语 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 附录 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |