| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 符号表 | 第10-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-24页 |
| 1.1 研究背景与研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2 预备知识 | 第18-20页 |
| 1.3 本文主要工作介绍 | 第20-24页 |
| 第2章 动态相容非线性期望与估价的表示定理 | 第24-62页 |
| 2.1 引言 | 第24-25页 |
| 2.2 g-估价及相关性质 | 第25-32页 |
| 2.3 动态相容的非线性期望与估价 | 第32-37页 |
| 2.4 E_(s,t)[·]-上鞅的可选停止定理 | 第37-46页 |
| 2.5 E_(s,t)[·]-上鞅的Doob-Meyer分解定理 | 第46-52页 |
| 2.6 F-期望与F-估价的表示定理 | 第52-59页 |
| 2.7 本章小结 | 第59-62页 |
| 第3章 二次增长条件下倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用 | 第62-86页 |
| 3.1 引言 | 第62页 |
| 3.2 预备知识 | 第62-63页 |
| 3.3 生成元的表示定理(Ⅰ) | 第63-73页 |
| 3.4 生成元的表示定理(Ⅱ) | 第73-82页 |
| 3.5 生成元的表示定理在BSDE性质研究中的应用 | 第82-83页 |
| 3.6 生成元的表示定理在g-期望研究中的应用 | 第83-85页 |
| 3.7 本章小结 | 第85-86页 |
| 第4章 反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理及其应用 | 第86-98页 |
| 4.1 引言 | 第86页 |
| 4.2 预备知识 | 第86-87页 |
| 4.3 RBSDE生成元的局部表示定理 | 第87-94页 |
| 4.4 RBSDE生成元的局部表示定理的应用 | 第94-97页 |
| 4.5 本章小结 | 第97-98页 |
| 第5章 泛函倒向随机微分方程的相关研究 | 第98-112页 |
| 5.1 引言 | 第98-99页 |
| 5.2 泛函BSDE的相关研究 | 第99-105页 |
| 5.3 泛函SDE的相关研究 | 第105-109页 |
| 5.4 线性泛函BSDE与线性SDE的一种对偶关系 | 第109-111页 |
| 5.5 本章小结 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-120页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122页 |
