| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第16-36页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第16-20页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第20-34页 |
| 1.2.1 物理模型 | 第21-22页 |
| 1.2.2 运动方程与时间积分 | 第22-27页 |
| 1.2.3 应变张力控制 | 第27-29页 |
| 1.2.4 碰撞处理 | 第29-33页 |
| 1.2.5 网格重构与多分辨率 | 第33页 |
| 1.2.6 GPU加速 | 第33-34页 |
| 1.3 研究内容与主要贡献 | 第34-35页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第35-36页 |
| 第2章 基于并行Multigrid的非线性布料仿真方法 | 第36-56页 |
| 2.1 引言 | 第36-38页 |
| 2.2 Multigrid方法简介 | 第38-40页 |
| 2.2.1 线性Multigrid | 第38-40页 |
| 2.3 非线性FMG系统 | 第40-52页 |
| 2.3.1 非线性布料仿真 | 第41页 |
| 2.3.2 非线性FMG | 第41-47页 |
| 2.3.3 自适应平滑 | 第47-48页 |
| 2.3.4 Projective Dynamics | 第48-51页 |
| 2.3.5 碰撞与接触 | 第51-52页 |
| 2.4 实验结果 | 第52-55页 |
| 2.5 本章小结 | 第55-56页 |
| 2.5.1 局限性 | 第55页 |
| 2.5.2 总结与未来工作 | 第55-56页 |
| 第3章 基于伯恩斯坦符号分类的精确连续碰撞检测算法 | 第56-68页 |
| 3.1 引言 | 第56-57页 |
| 3.2 连续碰撞检测 | 第57-60页 |
| 3.2.1 共面性测试 | 第58页 |
| 3.2.2 内部性测试 | 第58-59页 |
| 3.2.3 误差分析 | 第59-60页 |
| 3.3 伯恩斯坦符号分类 | 第60-64页 |
| 3.3.1 多项式分解 | 第61-62页 |
| 3.3.2 三次贝泽尔曲线分类 | 第62-63页 |
| 3.3.3 三次多项式根判断 | 第63页 |
| 3.3.4 四次多项式符号判断 | 第63-64页 |
| 3.4 实验与讨论 | 第64-67页 |
| 3.4.1 算法实现 | 第64-65页 |
| 3.4.2 仿真示例 | 第65页 |
| 3.4.3 性能比较 | 第65-67页 |
| 3.4.4 分析 | 第67页 |
| 3.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 基于误差上界的浮点数连续碰撞检测算法 | 第68-86页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 基于伯恩斯坦符号分类的连续碰撞检测 | 第69-72页 |
| 4.2.1 分类与共面性测试 | 第70页 |
| 4.2.2 内部测试 | 第70-71页 |
| 4.2.3 退化情况 | 第71-72页 |
| 4.3 舍入误差上界 | 第72-75页 |
| 4.4 符号判断与保守操作 | 第75-81页 |
| 4.4.1 基于误差上界的浮点数符号判断 | 第75-76页 |
| 4.4.2 关键变量 | 第76页 |
| 4.4.3 保守操作 | 第76-81页 |
| 4.5 实验与讨论 | 第81-85页 |
| 4.5.1 算法性能 | 第81-83页 |
| 4.5.2 布料仿真中的全局优势 | 第83-85页 |
| 4.5.3 结果分析 | 第85页 |
| 4.6 本章小结 | 第85-86页 |
| 第5章 基于半定规划的应变张力控制与非线性碰撞处理算法 | 第86-98页 |
| 5.1 引言 | 第86-87页 |
| 5.2 坐标投影 | 第87-90页 |
| 5.2.1 应变张力约束 | 第87-88页 |
| 5.2.2 碰撞约束 | 第88-90页 |
| 5.3 基于半定规划的求解 | 第90-93页 |
| 5.3.1 应变张力控制 | 第91-92页 |
| 5.3.2 碰撞响应 | 第92-93页 |
| 5.3.3 SDP优化 | 第93页 |
| 5.4 实验与讨论 | 第93-96页 |
| 5.4.1 算法性能 | 第93-95页 |
| 5.4.2 算法分析 | 第95-96页 |
| 5.5 本章小结 | 第96-98页 |
| 第6章 总结与展望 | 第98-102页 |
| 6.1 本文内容总结 | 第98-99页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第99-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
