| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 历史背景和研究现状 | 第11-17页 |
| 1.2 本文主要内容 | 第17-19页 |
| 2 预备知识 | 第19-31页 |
| 2.1 确定性的动力系统 | 第19-20页 |
| 2.2 随机分析相关概念 | 第20-22页 |
| 2.3 Lévy过程相关概念 | 第22-25页 |
| 2.4 随机动力系统 | 第25-31页 |
| 3 易兴奋系统中Lévy噪声诱导的逃逸行为 | 第31-51页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 FitzHugh-Nagumo模型 | 第32-37页 |
| 3.3 平均首次逃逸时和逃逸概率的数值解法 | 第37-39页 |
| 3.4 结果分析 | 第39-51页 |
| 4 Lévy噪声激励下的FitzHugh-Nagumo模型的最大可能轨道 | 第51-67页 |
| 4.1 引言 | 第51-52页 |
| 4.2 最大可能演化轨道的数值解法 | 第52-54页 |
| 4.3 结果分析 | 第54-60页 |
| 4.4 最大可能轨道发生“跳”的原因 | 第60-67页 |
| 5 FitzHugh-Nagumo模型的“ghost”分界线 | 第67-75页 |
| 5.1 引言 | 第67-68页 |
| 5.2 “ghost”分界线的在随机背景下的存在性 | 第68-70页 |
| 5.3 随机“ghost”分界线 | 第70-75页 |
| 6 总结与展望 | 第75-79页 |
| 6.1 主要结论 | 第75-76页 |
| 6.2 研究展望 | 第76-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 附录1 攻攻读博士学位期间完成的论文 | 第89-90页 |
