| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第19-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第19-22页 |
| 1.2 研究意义 | 第22-23页 |
| 1.3 研究内容 | 第23-25页 |
| 2 五阶KdV型方程的周期波解和渐近性分析 | 第25-47页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 Hirota双线性方法和多维二元Bell多项式 | 第25-27页 |
| 2.3 双线性表达式 | 第27-28页 |
| 2.4 孤子解 | 第28-30页 |
| 2.5 周期波解 | 第30-38页 |
| 2.6 周期波解的渐进性质 | 第38-46页 |
| 2.7 小结 | 第46-47页 |
| 3 (3+1)-维广义的Kadomtsev-Petviashvili方程的怪波,亮暗孤子和行波解 | 第47-61页 |
| 3.1 引言 | 第47页 |
| 3.2 呼吸波和怪波解 | 第47-51页 |
| 3.3 亮孤子和暗孤子解 | 第51-54页 |
| 3.4 行波解 | 第54-56页 |
| 3.5 幂级数解 | 第56-59页 |
| 3.6 小结 | 第59-61页 |
| 4 时间分数阶Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的李对称分析、守恒律和精确解 | 第61-70页 |
| 4.1 引言 | 第61页 |
| 4.2 预备知识 | 第61-63页 |
| 4.3 李对称和相似约化 | 第63-65页 |
| 4.4 幂级数解及其收敛性分析 | 第65-67页 |
| 4.5 守恒律 | 第67-69页 |
| 4.6 小结 | 第69-70页 |
| 5 (3+1)-维非线性Schrodinger方程的李对称分析、守恒律、调制不稳定性分析和孤立波解 | 第70-90页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 孤立波解 | 第70-72页 |
| 5.3 暗孤子解 | 第72-75页 |
| 5.4 调制不稳定性分析 | 第75-77页 |
| 5.5 李对称分析 | 第77-78页 |
| 5.6 守恒律 | 第78-89页 |
| 5.7 小结 | 第89-90页 |
| 6 总结与展望 | 第90-92页 |
| 6.1 本文总结 | 第90页 |
| 6.2 展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-98页 |
| 作者简历 | 第98-101页 |
| 学位论文数据集 | 第101页 |
