| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 研究背景和研究现状分析 | 第14-20页 |
| 1.2 主要研究内容和论文结构 | 第20-21页 |
| 1.3 最优化理论知识概述 | 第21-26页 |
| 第二章 稀疏性研究中的非光滑优化模型 | 第26-51页 |
| 2.1 引言 | 第26-28页 |
| 2.2 稀疏表示与稀疏优化 | 第28-41页 |
| 2.2.1 基于基分解的线性时频表示 | 第28-29页 |
| 2.2.2 信号的稀疏模型 | 第29-31页 |
| 2.2.3 不同范数下的稀疏优化模型 | 第31-34页 |
| 2.2.4 稀疏重建理论基础 | 第34-37页 |
| 2.2.5 信号的稀疏重建方法 | 第37-41页 |
| 2.3 稀疏优化中l_1目标函数值与l_∞不等式约束上限的关系 | 第41-50页 |
| 2.3.1 问题的描述 | 第41-43页 |
| 2.3.2 l_1范数目标函数值与l_∞范数不等式约束上限之间的关系 | 第43-45页 |
| 2.3.3 计算机数值仿真结果 | 第45-50页 |
| 2.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第三章 非光滑聚类优化与非凸分类优化模型 | 第51-78页 |
| 3.1 字典的探索 | 第51-56页 |
| 3.1.1 字典选择与字典学习 | 第51-53页 |
| 3.1.2 字典学习算法 | 第53-56页 |
| 3.2 基于字典学习的几类不同范数的聚类优化算法 | 第56-62页 |
| 3.2.1 l_2范数聚类优化算法设计 | 第56-57页 |
| 3.2.2 l_1范数聚类优化算法设计 | 第57-58页 |
| 3.2.3 l_∞范数聚类优化算法设计 | 第58-59页 |
| 3.2.4 计算机数值仿真结果 | 第59-62页 |
| 3.3 基于类内距离与类间距离分类问题的全局最优解分析 | 第62-76页 |
| 3.3.1 Fisher线性判别分析 | 第63-64页 |
| 3.3.2 高维Fisher线性判别分析 | 第64-66页 |
| 3.3.3 加权和的类内距离和类间距离 | 第66-67页 |
| 3.3.4 全局最优解的解析形式 | 第67-68页 |
| 3.3.5 计算机数值仿真结果 | 第68-76页 |
| 3.4 本章小结 | 第76-78页 |
| 第四章 非线性约束优化的相关理论与应用 | 第78-106页 |
| 4.1 序列二次规划 | 第78-83页 |
| 4.1.1 等式约束优化的拉格朗日-牛顿法 | 第79-80页 |
| 4.1.2 基于Hessian阵的序列二次规划 | 第80-83页 |
| 4.2 一种关于序列二次规划和l_p罚函数的推论 | 第83-92页 |
| 4.2.1 SQP算法的l_1精确罚函数 | 第83-85页 |
| 4.2.2 SQP算法的l_p罚函数及相关推论 | 第85-90页 |
| 4.2.3 计算机数值测试结果 | 第90-92页 |
| 4.3 非线性约束优化在∑-△调制器的应用 | 第92-104页 |
| 4.3.1 ∑-△调制器 | 第92-93页 |
| 4.3.2 均匀中平量化器的确定 | 第93-97页 |
| 4.3.3 环路滤波器的最优设计 | 第97-101页 |
| 4.3.4 计算机数值仿真结果 | 第101-104页 |
| 4.4 本章小结 | 第104-106页 |
| 总结与展望 | 第106-109页 |
| 参考文献 | 第109-124页 |
| 攻读学位期间取得的成果 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
