三维波动方程的高精度正演方法研究
| 摘要 | 第6-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第11页 |
| 1.2 波动方程的正演方法 | 第11-12页 |
| 1.3 正演问题研究和发展现状 | 第12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 基础理论 | 第14-19页 |
| 2.1 有限差分法 | 第14-16页 |
| 2.2 有限元法 | 第16-17页 |
| 2.3 伪谱法 | 第17-18页 |
| 2.3.1 中心差分与时间导数 | 第17页 |
| 2.3.2 傅里叶变换与空间导数 | 第17-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 二维波动方程的正演实现 | 第19-38页 |
| 3.1 二维波动方程的模型及离散 | 第19-33页 |
| 3.1.1 二维波动方程的理论模型 | 第19-20页 |
| 3.1.2 二维波动方程的一般计算格式 | 第20-21页 |
| 3.1.3 二维波动方程的显式计算格式 | 第21-24页 |
| 3.1.4 二维波动方程的十一点隐式计算格式 | 第24-26页 |
| 3.1.5 二维波动方程的十五点隐式计算格式 | 第26-29页 |
| 3.1.6 二维波动方程正演的数值算例 | 第29-33页 |
| 3.2 数值模拟 | 第33-36页 |
| 3.2.1 数值模拟1 | 第33-34页 |
| 3.2.2 数值模拟2 | 第34-35页 |
| 3.2.3 数值模拟3 | 第35-36页 |
| 3.3 本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 三维波动方程的正演实现 | 第38-64页 |
| 4.1 三维波动方程的理论模型 | 第38-39页 |
| 4.2 三维波动方程的计算格式 | 第39-47页 |
| 4.2.1 显式计算格式 | 第39-41页 |
| 4.2.2 一般的隐式计算格式 | 第41-42页 |
| 4.2.3 三维波动方程的十五点隐式格式 | 第42-44页 |
| 4.2.4 三维波动方程的二十一点隐式格式 | 第44-47页 |
| 4.3 在边界上的处理 | 第47-55页 |
| 4.3.1 上表面的处理 | 第47-48页 |
| 4.3.2 对其他边界的处理 | 第48-50页 |
| 4.3.3 虚拟辅助边界层方法 | 第50-55页 |
| 4.4 显式计算格式算法 | 第55-56页 |
| 4.5 数值模拟 | 第56-62页 |
| 4.5.1 数值模拟1 | 第56-58页 |
| 4.5.2 数值模拟2 | 第58-60页 |
| 4.5.3 数值模拟3 | 第60-62页 |
| 4.6 本章小结 | 第62-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
