| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第16-26页 |
| 1.1 计算复杂性理论的基础知识 | 第16-21页 |
| 1.1.1 难解性 | 第16-18页 |
| 1.1.2 P问题和NP问题 | 第18-19页 |
| 1.1.3 NPC问题 | 第19-21页 |
| 1.2 哈密顿环问题的国内外研究现状 | 第21-22页 |
| 1.3 图同构问题的国内外研究现状 | 第22-23页 |
| 1.4 课题的研究背景及意义 | 第23-24页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第二章 哈密顿环和图同构问题的理论概述 | 第26-40页 |
| 2.1 哈密顿环问题的相关理论 | 第26-29页 |
| 2.1.1 哈密顿环问题判定条件的研究进展 | 第26-28页 |
| 2.1.2 哈密顿环问题判定算法的研究进展 | 第28页 |
| 2.1.3 哈密顿环问题判定算法的应用现状 | 第28-29页 |
| 2.2 图同构问题的相关理论 | 第29-34页 |
| 2.2.1 图同构问题判定条件的研究进展 | 第29-31页 |
| 2.2.2 图同构问题判定算法的研究进展 | 第31-32页 |
| 2.2.3 图同构问题判定算法的应用现状 | 第32-34页 |
| 2.3 相关预备知识 | 第34-39页 |
| 2.3.1 哈密顿环问题判定条件的预备知识 | 第34-35页 |
| 2.3.2 图同构问题判定条件的预备知识 | 第35页 |
| 2.3.3 染色体编码的预备知识 | 第35-36页 |
| 2.3.4 图同构问题判定算法的预备知识 | 第36-39页 |
| 2.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第三章 哈密顿环问题的理论研究及算法设计 | 第40-70页 |
| 3.1 哈密顿环问题的判定条件的理论研究 | 第40-55页 |
| 3.1.1 充分必要条件及必要条件计算公式的理论推导 | 第40-43页 |
| 3.1.2 充分必要条件及必要条件计算公式的效率分析 | 第43-49页 |
| 3.1.3 最大非哈密顿图及充分条件的理论推导 | 第49-55页 |
| 3.2 哈密顿环问题的判定算法的理论研究 | 第55-66页 |
| 3.2.1 基于充分必要条件的自适应遗传算法的算法设计 | 第55-58页 |
| 3.2.2 基于充分必要条件的基本圈合并生长算法的算法设计 | 第58-59页 |
| 3.2.3 基于充分必要条件的判定算法的算法分析 | 第59-63页 |
| 3.2.4 与他人算法的对比分析 | 第63-66页 |
| 3.3 哈密顿环问题的判定算法的仿真实验 | 第66-68页 |
| 3.4 本章小结 | 第68-70页 |
| 第四章 图同构问题的理论研究及算法设计 | 第70-104页 |
| 4.1 图同构问题的判定条件的理论研究 | 第70-83页 |
| 4.1.1 充分必要条件的理论推导 | 第70-75页 |
| 4.1.2 不变量的理论推导 | 第75-79页 |
| 4.1.3 不变量的细分能力分析 | 第79-83页 |
| 4.2 图同构问题的判定算法的理论研究 | 第83-98页 |
| 4.2.1 基于充分必要条件的判定算法的算法设计 | 第83-88页 |
| 4.2.2 基于充分必要条件的判定算法的算法分析 | 第88页 |
| 4.2.3 基于不变量的判定算法的算法设计 | 第88-91页 |
| 4.2.4 基于不变量的判定算法的算法分析 | 第91-93页 |
| 4.2.5 与他人算法的对比分析 | 第93-98页 |
| 4.3 图同构问题的判定算法的仿真实验 | 第98-102页 |
| 4.4 本章小结 | 第102-104页 |
| 结论与展望 | 第104-108页 |
| 参考文献 | 第108-118页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 附件 | 第121页 |
