| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第11-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-27页 |
| 2.1 泛函理论 | 第15-16页 |
| 2.2 有限元的基本知识 | 第16-20页 |
| 2.3 代数特征值问题的精典解法 | 第20-24页 |
| 2.4 Maxwell模型问题介绍 | 第24-27页 |
| 第三章 基于棱元的Maxwell特征值问题的两网格方法 | 第27-49页 |
| 3.1 有限元解法 | 第27-31页 |
| 3.2 两网格方法 | 第31-33页 |
| 3.3 不定问题的快速解法 | 第33-34页 |
| 3.4 误差估计 | 第34-43页 |
| 3.4.1 辅助算法的收敛性 | 第34-41页 |
| 3.4.2 两网格法的收敛性 | 第41-43页 |
| 3.5 数值算例 | 第43-49页 |
| 3.5.1 预条件反幂法(PINVIT)测试 | 第43-44页 |
| 3.5.2 两网格法测试 | 第44-47页 |
| 3.5.3 自适应两网格法测试 | 第47-49页 |
| 第四章 基于混合元的Maxwell特征值问题的两网格方法 | 第49-71页 |
| 4.1 有限元解法 | 第49-53页 |
| 4.2 两网格方法 | 第53页 |
| 4.3 误差估计 | 第53-56页 |
| 4.4 一类鞍点问题的几种高效算法 | 第56-64页 |
| 4.4.1 基于DMG(Distributive multi-grid)的多重网格法 | 第56-63页 |
| 4.4.2 基于DMG的预处理方法 | 第63-64页 |
| 4.4.3 细网格上不定方程的求解 | 第64页 |
| 4.5 数值算例 | 第64-71页 |
| 4.5.1 两网格法测试 | 第64-67页 |
| 4.5.2 解法器测试 | 第67-71页 |
| 第五章 基于面元的Maxwell特征值问题的两网格方法 | 第71-87页 |
| 5.1 有限元解法 | 第71-77页 |
| 5.2 两网格方法 | 第77-79页 |
| 5.3 不定问题的快速解法 | 第79-84页 |
| 5.4 数值算例 | 第84-87页 |
| 第六章 Cahn-Hilliard方程的两网格方法 | 第87-107页 |
| 6.1 前言 | 第87-89页 |
| 6.2 Cahn-Hilliard方程的混合元方法 | 第89-91页 |
| 6.3 Cahn-Hilliard方程离散系统的常用预条件子 | 第91-93页 |
| 6.4 Cahn-Hilliard方程的两网格方法 | 第93-94页 |
| 6.5 数值实验 | 第94-107页 |
| 6.5.1 收敛性测试 | 第94-97页 |
| 6.5.2 相位分离 | 第97-99页 |
| 6.5.3 自适应两网格法测试 | 第99-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 总结与展望 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第121页 |
