| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.1.1 纳米材料及纳机电系统的简介 | 第10页 |
| 1.1.2 纳米结构的尺度效应 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 针对纳米结构的几种研究方法 | 第11-12页 |
| 1.2.2 纳米结构力学研究的几个方面的概况 | 第12-13页 |
| 1.2.3 梁结构振动行为的理论求解方法 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要工作及其意义 | 第14-15页 |
| 1.3.1 本文的主要工作内容 | 第14-15页 |
| 1.3.2 研究的意义 | 第15页 |
| 1.4 本文的创新性 | 第15-16页 |
| 第2章 考虑表面能时梁的简谐强迫振动 | 第16-35页 |
| 2.1 考虑表面能时铁木辛柯梁的控制方程 | 第16-19页 |
| 2.2 考虑表面能时铁木辛柯梁简谐强迫振动行为的通解 | 第19-22页 |
| 2.3 考虑表面能时铁木辛柯梁简谐强迫振动的特解 | 第22-26页 |
| 2.3.1 以位移表示的梁的边界条件 | 第22-24页 |
| 2.3.2 简支梁、固支梁和悬臂梁的特解 | 第24-26页 |
| 2.4 考虑表面能时欧拉-伯努利梁的控制方程及其通解 | 第26-27页 |
| 2.5 考虑表面能时欧拉-伯努利梁的特解 | 第27-30页 |
| 2.5.1 以位移表示的梁的边界条件 | 第27-28页 |
| 2.5.2 简支梁、固支梁和悬臂梁的特解 | 第28-30页 |
| 2.6 数值算例和讨论 | 第30-33页 |
| 2.6.1 解的有效性 | 第30-32页 |
| 2.6.2 表面能对梁的影响 | 第32-33页 |
| 2.7 本章小结 | 第33-35页 |
| 第3章 裂纹对纳米梁简谐强迫振动的影响 | 第35-49页 |
| 3.1 裂纹的扭转弹簧模型 | 第35-37页 |
| 3.2 欧拉-伯努利纳米梁存在单个裂纹时的强迫振动解 | 第37-40页 |
| 3.2.1 局部坐标系和裂纹处的连续性条件 | 第37-38页 |
| 3.2.2 带裂纹的简支纳米梁的解 | 第38-39页 |
| 3.2.3 带裂纹的固支纳米梁的解 | 第39页 |
| 3.2.4 带裂纹的悬臂纳米梁(左端固支)的解 | 第39-40页 |
| 3.3 欧拉-伯努利纳米梁存在多个裂纹时的强迫振动解 | 第40-44页 |
| 3.3.1 局部坐标系和裂纹处的连续性条件 | 第40-43页 |
| 3.3.2 带裂纹的简支纳米梁的解 | 第43页 |
| 3.3.3 带裂纹的固支纳米梁的解 | 第43页 |
| 3.3.4 带裂纹的悬臂纳米梁(左端固支)的解 | 第43-44页 |
| 3.4 数值算例 | 第44-48页 |
| 3.4.1 解析结果的有效性 | 第45页 |
| 3.4.2 裂纹对考虑表面能的欧拉-伯努利梁强迫振动行为的影响 | 第45-47页 |
| 3.4.3 存在两个裂纹时的欧拉-伯努利纳米梁强迫振动行为 | 第47-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论和展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-58页 |
| 附录：特征方程有重根情况下的格林函数 | 第58-60页 |
| 铁木辛柯梁 | 第58-59页 |
| 欧拉-伯努利梁 | 第59-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文与参加的科研项目 | 第60页 |
