| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| §1.1 稀疏优化 | 第9-10页 |
| §1.2 压缩感知 | 第10-13页 |
| §1.2.1 压缩感知 | 第10-12页 |
| §1.2.2 经典算法 | 第12-13页 |
| §1.3 Nesterov的光滑化技巧 | 第13-14页 |
| §1.4 三项结构的PRP共轭梯度法 | 第14-15页 |
| §1.5 交替方向法 | 第15-16页 |
| §1.6 本文主要工作 | 第16-19页 |
| 第二章 基于光滑化技巧和共轭梯度法的算法 | 第19-27页 |
| §2.1 引言 | 第19页 |
| §2.2 MPRP算法和收敛性分析 | 第19-21页 |
| §2.2.1 MPRP算法 | 第19-20页 |
| §2.2.2 收敛性分析 | 第20-21页 |
| §2.3 连续的MPRP算法 | 第21页 |
| §2.4 终止条件 | 第21-22页 |
| §2.5 数值实验 | 第22-27页 |
| §2.5.1 比较算法MPRP和MPRPμ | 第22-24页 |
| § 2.5.2 比较算法MPRP和NESTA | 第24-27页 |
| 第三章 求解ll_1-l_1-范数极小化问题的原始对偶交替方向法 | 第27-41页 |
| §3.1 引言 | 第27页 |
| §3.2 PADM L1L1算法和收敛性分析 | 第27-31页 |
| §3.2.1 PADM L1L1算法 | 第27-30页 |
| §3.2.2 收敛性分析 | 第30-31页 |
| §3.3 DADM L1L1算法和收敛性分析 | 第31-33页 |
| §3.4 数值实验 | 第33-41页 |
| §3.4.1 带有脉冲噪声的信号 | 第34-37页 |
| §3.4.2 非负原始信号 | 第37-38页 |
| §3.4.3 赋权值的正则项 | 第38-41页 |
| 第四章 总结 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
| 附录 (攻读硕士学位期间发表的学术论文及参与的科研项目) | 第51-52页 |