| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 2维引力模型中的物质场与可解性质 | 第10-18页 |
| 2.1 修正的Jackiw-Teitelboim模型 | 第10-12页 |
| 2.2 引力Sinh-Gordon模型中的奇异解 | 第12-15页 |
| 2.3 引力带电Sine-Gordon孤子解 | 第15-17页 |
| 2.4 结论与讨论 | 第17-18页 |
| 第三章 玻色弦耦合2维引力模型的反黑洞解 | 第18-29页 |
| 3.1 Katanaev-Volovich引力模型 | 第18-19页 |
| 3.2 共形规范下玻色弦的路径积分量子化 | 第19-20页 |
| 3.3 运动方程的可积与可解性质 | 第20-22页 |
| 3.4 2 维奇异时空中粒子的运动性质 | 第22-28页 |
| 3.5 结论与讨论 | 第28-29页 |
| 第四章 2维声学黑洞与1维流体的对应研究 | 第29-41页 |
| 4.1 流体力学中的声学度规 | 第29-31页 |
| 4.2 2 维引力中dilaton黑洞解 | 第31-36页 |
| 4.3 1 维流体中的能量密度、速度和驱动势 | 第36-40页 |
| 4.4 结论与讨论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 附录 | 第46页 |
| A.2 维时空中克氏联络和曲率的计算 | 第46-51页 |
| A.1 定态度规下的联络、曲率和协变导数 | 第46-49页 |
| A.2 时间度规下的联络、曲率和协变导数 | 第49-51页 |
| B.2 维世界面时空上非线性方程可积性质 | 第51-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 在校期间的科研成果 | 第61页 |