| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 选题的背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外文献的综述 | 第8-12页 |
| 1.2.1 置换表的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.2 排列的研究现状 | 第9页 |
| 1.2.3 连接分拆的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.4 格路的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 论文的创新性成果及主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 研究的理论依据 | 第14-21页 |
| 2.1 置换表 | 第14-16页 |
| 2.1.1 置换表与排列的双射 | 第14-16页 |
| 2.2 连接分拆 | 第16-19页 |
| 2.2.1 连接分拆与排列的双射 | 第16-18页 |
| 2.2.2 连接分拆与置换表的双射 | 第18-19页 |
| 2.3 格路 | 第19-21页 |
| 第3章 置换表的计数研究 | 第21-28页 |
| 3.1 问题概述 | 第21-22页 |
| 3.2 彩虹连接分拆 | 第22-23页 |
| 3.3 连接分拆上的一个对合关系 | 第23-24页 |
| 3.4 固定形状下置换表的计数 | 第24-25页 |
| 3.5 连接分拆与其他一些组合结构的联系 | 第25-28页 |
| 3.5.1 彩虹连接分拆与整数拆分 | 第25-26页 |
| 3.5.2 彩虹连接分拆与单峰排列 | 第26页 |
| 3.5.3 连接分拆与排列 | 第26-28页 |
| 第4章 下对角线格路与(2,2)-Motzkin路之间的一个双射 | 第28-35页 |
| 4.1 问题概述 | 第28页 |
| 4.2 从下对角线格路到(2,2)-Motzkin路 | 第28-32页 |
| 4.3 从(2,2)-Motzkin路到下对角线格路 | 第32-35页 |
| 第5章 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |
