基于身份的全同态加密体制研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 引言 | 第11-13页 |
| 1.2 全同态加密研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 基于身份的全同态加密研究现状 | 第15-16页 |
| 1.4 格密码的发展 | 第16-17页 |
| 1.5 主要成果 | 第17-18页 |
| 1.6 论文结构 | 第18-19页 |
| 1.7 符号说明 | 第19-21页 |
| 第二章 基础知识 | 第21-31页 |
| 2.1 数学基础知识 | 第21-23页 |
| 2.1.1 多项式环和分圆域 | 第21-22页 |
| 2.1.2 范数 | 第22页 |
| 2.1.3 算法复杂性 | 第22-23页 |
| 2.2 格的基本理论 | 第23-26页 |
| 2.2.1 格的相关定义 | 第23页 |
| 2.2.2 高斯分布和亚高斯分布 | 第23-24页 |
| 2.2.3 格上困难问题 | 第24-25页 |
| 2.2.4 LWE问题 | 第25-26页 |
| 2.3 全同态密码体制 | 第26-28页 |
| 2.3.1 全同态加密相关定义 | 第26-27页 |
| 2.3.2 基于身份的全同态加密相关定义 | 第27-28页 |
| 2.4 可证明安全性 | 第28-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 理想格上基于身份的全同态加密方案 | 第31-39页 |
| 3.1 理想格上陷门生成函数 | 第31-32页 |
| 3.1.1 理想格和RLWE问题 | 第31-32页 |
| 3.1.2 理想格上陷门生成算法 | 第32页 |
| 3.2 构造基于身份的全同态加密方案 | 第32-34页 |
| 3.2.1 基于身份的加密方案构造 | 第32-33页 |
| 3.2.2 基于身份的全同态加密方案构造 | 第33-34页 |
| 3.3 方案的正确性和安全性分析 | 第34-37页 |
| 3.4 方案的效率分析 | 第37-38页 |
| 3.4.1 IBE方案的效率分析 | 第37页 |
| 3.4.2 IBFHE方案的效率分析 | 第37-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 高效的多身份全同态加密方案 | 第39-53页 |
| 4.1 高效的陷门生成函数 | 第40-42页 |
| 4.1.1 高效的陷门生成算法 | 第40-41页 |
| 4.1.2 多身份全同态加密形式化定义 | 第41-42页 |
| 4.2 高效的身份基加密方案 | 第42-45页 |
| 4.2.1 方案描述 | 第42-43页 |
| 4.2.2 正确性和安全性分析 | 第43-45页 |
| 4.2.3 效率分析 | 第45页 |
| 4.3 构造单身份全同态加密方案 | 第45-48页 |
| 4.3.1 方案描述 | 第45-46页 |
| 4.3.2 同态性和安全性分析 | 第46-48页 |
| 4.4 构造多身份全同态加密方案 | 第48-52页 |
| 4.4.1 方案描述 | 第49-50页 |
| 4.4.2 同态性和安全性分析 | 第50-52页 |
| 4.4.3 效率分析 | 第52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 利用混淆器构造多身份的全同态加密体制 | 第53-63页 |
| 5.1 混淆器 | 第53-54页 |
| 5.1.1 不可区分混淆器 | 第53页 |
| 5.1.2 可穿孔伪随机函数 | 第53-54页 |
| 5.2 基本算法和关键技术 | 第54-56页 |
| 5.2.1 ABB方案加密算法 | 第54-55页 |
| 5.2.2 基于身份的全同态加密算法 | 第55页 |
| 5.2.3 身份转换技术 | 第55-56页 |
| 5.3 构造多身份的全同态加密体制 | 第56-62页 |
| 5.3.1 方案描述 | 第57-58页 |
| 5.3.2 正确性分析 | 第58-59页 |
| 5.3.3 安全性分析 | 第59-61页 |
| 5.3.4 效率分析与对比 | 第61-62页 |
| 5.4 本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 CCA-安全的全同态加密方案 | 第63-73页 |
| 6.1 全同态方案的CCA-安全性 | 第63-65页 |
| 6.2 构造CCA-安全的全同态加密方案 | 第65-68页 |
| 6.2.1 预备知识 | 第65-66页 |
| 6.2.2 方案构造原理 | 第66-67页 |
| 6.2.3 CCA-安全的全同态加密方案的构造 | 第67-68页 |
| 6.3 CCA-安全性证明 | 第68-71页 |
| 6.4 本章小结 | 第71-73页 |
| 第七章 结束语 | 第73-77页 |
| 7.1 工作总结 | 第73-76页 |
| 7.2 研究展望 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-84页 |
| 作者简历 | 第84页 |
