一类函数的光线寻优算法收敛性研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-16页 |
| 1.2.1 智能优化算法简介 | 第11-16页 |
| 1.2.2 光线寻优算法简介 | 第16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16-17页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第17-18页 |
| 第2章 光线寻优算法 | 第18-29页 |
| 2.1 光线寻优算法基本原理 | 第18-21页 |
| 2.1.1 费马原理 | 第18-19页 |
| 2.1.2 几何光学三大定律 | 第19-21页 |
| 2.2 变分法基本概念与欧拉-拉格朗日微分方程 | 第21-24页 |
| 2.2.1 变分法基本概念 | 第21-23页 |
| 2.2.2 欧拉-拉格朗日微分方程 | 第23-24页 |
| 2.3 光线寻优算法基本思想 | 第24-28页 |
| 2.3.1 网格的选取及算法的更新规则 | 第24-27页 |
| 2.3.2 光线寻优算法的实现 | 第27-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 隐函数存在定理在光线寻优算法中的应用 | 第29-42页 |
| 3.1 球形函数的猜想证明 | 第29-36页 |
| 3.1.1 光线传播过程中的角度关系 | 第29-32页 |
| 3.1.2 猜想过程 | 第32-36页 |
| 3.2 隐函数存在定理在光线寻优算法中的应用 | 第36-41页 |
| 3.2.1 隐函数定理 | 第36-37页 |
| 3.2.2 一类函数在隐函数存在定理中的应用 | 第37-41页 |
| 3.3 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 收敛性的研究对比 | 第42-53页 |
| 4.1 变换前后两种函数的收敛性对比 | 第42-48页 |
| 4.2 算法复杂度分析 | 第48-49页 |
| 4.3 数值实验 | 第49-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 攻读硕士学位期间的发表论文和取得的科研成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
