| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-21页 |
| 1.1 非线性科学与非线性发展方程 | 第8页 |
| 1.2 非线性发展方程的研究方法 | 第8-19页 |
| 1.2.1 微分方程定性理论 | 第9-16页 |
| 1.2.2 最简方程法 | 第16-18页 |
| 1.2.3 Bell多项式与双线性方法 | 第18-19页 |
| 1.3 本论文主要工作及结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 三维Kudryashov-Sinelshchikov方程的研究 | 第21-34页 |
| 2.1 3DKS方程的定性分析与相图研究 | 第22-26页 |
| 2.2 3DKS方程的周期解、孤子解和扭结解 | 第26-31页 |
| 2.2.1 周期解和孤子解 | 第26-28页 |
| 2.2.2 扭结解 | 第28-31页 |
| 2.3 3DKS方程的N孤子解与Backlund变换 | 第31-33页 |
| 2.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 Landou-Ginburg-Higgss方程的研究 | 第34-45页 |
| 3.1 LGH方程的定性分析与相图研究 | 第34-36页 |
| 3.2 LGH方程的周期解、孤子解和扭结解 | 第36-44页 |
3.2.1 条件-1| 第36-40页 | |
| 3.2.2 条件c>1或c<-1下的周期解和孤子解 | 第40-44页 |
| 3.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 结论 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 攻读学位期间已发表的学术论文目录 | 第53页 |
