| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 SPH方法发展概况 | 第11-16页 |
| 1.2.1 SPH方法的提出 | 第11页 |
| 1.2.2 SPH方法的主要应用领域 | 第11-12页 |
| 1.2.3 SPH方法的发展与改进 | 第12-16页 |
| 1.3 研究目标和主要的工作 | 第16-17页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第17-19页 |
| 第二章 SPH方法的基本理论 | 第19-41页 |
| 2.1 SPH方法的基本原理 | 第19-26页 |
| 2.1.1 函数的积分近似方法 | 第19-22页 |
| 2.1.2 粒子近似方法 | 第22-26页 |
| 2.2 SPH方法精度分析 | 第26-28页 |
| 2.3 与SPH数值计算相关的几个问题 | 第28-34页 |
| 2.3.1 核函数 | 第28-29页 |
| 2.3.2 光滑长度 | 第29-31页 |
| 2.3.3 人工粘性 | 第31页 |
| 2.3.4 相邻粒子的搜索算法 | 第31-33页 |
| 2.3.5 边界处理 | 第33-34页 |
| 2.4 算例分析 | 第34-40页 |
| 2.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 求解浅水波方程的SPH方法 | 第41-58页 |
| 3.1 浅水波方程及其拉格朗日形式 | 第41-44页 |
| 3.2 浅水波方程的SPH形式 | 第44-48页 |
| 3.3 求解浅水波方程SPH方法的相关问题 | 第48-53页 |
| 3.3.1 粒子配置的基本原则 | 第48-49页 |
| 3.3.2 稳定项 | 第49-50页 |
| 3.3.3 数据后处理 | 第50-51页 |
| 3.3.4 光滑长度的选择 | 第51-52页 |
| 3.3.5 时间积分与时间步长 | 第52-53页 |
| 3.4 算例分析 | 第53-56页 |
| 3.5 本章小结 | 第56-58页 |
| 第四章 求解浅水波方程的SPH粒子分裂算法 | 第58-68页 |
| 4.1 粒子分布对计算结果的影响 | 第58-59页 |
| 4.2 SPH粒子分裂算法 | 第59-63页 |
| 4.3 关于粒子自适应的讨论 | 第63-64页 |
| 4.4 算例分析 | 第64-67页 |
| 4.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 第五章 求解浅水波方程的结合间断解问题的SPH方法 | 第68-80页 |
| 5.1 引言 | 第68-69页 |
| 5.2 求解浅水波方程的结合RIEMANN问题解的SPH方法 | 第69-75页 |
| 5.2.1 稳定项的MUSCL速度重构 | 第69-70页 |
| 5.2.2 Roe近似Riemann问题解方法 | 第70-72页 |
| 5.2.3 一种新形式的Riemann问题解的SPH方法 | 第72-75页 |
| 5.3 有关SPH方法求解间断解问题的一些讨论 | 第75-76页 |
| 5.4 算例分析 | 第76-79页 |
| 5.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 第六章 SPH方法的数据预处理与后处理 | 第80-97页 |
| 6.1 数据预处理和后处理的意义 | 第80-81页 |
| 6.2 粒子预处理方法 | 第81-86页 |
| 6.2.1 粒子均匀化算法 | 第82-83页 |
| 6.2.2 粒子网格化算法 | 第83-86页 |
| 6.3 粒子后处理方法 | 第86-91页 |
| 6.3.1 Delaunay三角剖分的相关概念 | 第87页 |
| 6.3.2 SPH粒子支持域和粒子配对概念 | 第87-88页 |
| 6.3.3 SPH数据后处理的特点 | 第88-89页 |
| 6.3.4 SPH粒子三角化算法思想 | 第89-90页 |
| 6.3.5 网格的质量要求 | 第90-91页 |
| 6.4 算例模拟 | 第91-95页 |
| 6.5 本章小结 | 第95-97页 |
| 第七章 总结与展望 | 第97-100页 |
| 7.1 研究总结 | 第97-98页 |
| 7.2 未来展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 作者攻读博士学位期间参与科研项目及发表论文情况 | 第112页 |
