| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 | 第8-11页 |
| 1.2.1 本文的主要内容和结构 | 第10-11页 |
| 第2章 具有类年龄结构及非线性发生率的HIV模型 | 第11-37页 |
| 2.1 一般发生率函数情形 | 第12-29页 |
| 2.1.1 模型推导 | 第12-15页 |
| 2.1.2 平衡点及基本再生数 | 第15-16页 |
| 2.1.3 渐进光滑性 | 第16-19页 |
| 2.1.4 系统的一致持久性 | 第19-25页 |
| 2.1.5 平衡点的全局稳定性 | 第25-29页 |
| 2.2 特例一: Holling II型发生率函数情形 | 第29-32页 |
| 2.3 特例二: 饱和型发生率函数的情形 | 第32-35页 |
| 2.4 本章小节 | 第35-37页 |
| 第3章 具有类年龄结构的流行病模型 | 第37-80页 |
| 3.1 具有年龄结构的SVIR模型 | 第38-55页 |
| 3.1.1 模型以及预备知识 | 第38-42页 |
| 3.1.2 平衡点及基本再生数 | 第42-43页 |
| 3.1.3 渐进光滑性 | 第43-47页 |
| 3.1.4 全局吸引子 | 第47-48页 |
| 3.1.5 系统的一致持久性 | 第48-51页 |
| 3.1.6 全局渐进稳定性 | 第51-55页 |
| 3.2 具有类年龄结构的SVEIR模型 | 第55-79页 |
| 3.2.1 模型以及预备知识 | 第55-58页 |
| 3.2.2 平衡点及基本再生数 | 第58-60页 |
| 3.2.3 系统轨道紧性 | 第60-62页 |
| 3.2.4 渐进光滑性 | 第62-65页 |
| 3.2.5 系统的一致持久性 | 第65-71页 |
| 3.2.6 平衡点的全局渐进稳定性 | 第71-79页 |
| 3.3 本章小节 | 第79-80页 |
| 结论 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第89页 |