| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 循环码理论及其研究现状分析 | 第11-14页 |
| 1.3 量子纠错码及其研究现状 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第15-24页 |
| 第二章 编码理论基础 | 第24-35页 |
| 2.1 指数和 | 第24-26页 |
| 2.2 序列 | 第26-27页 |
| 2.3 常循环码基本概念 | 第27-31页 |
| 2.4 量子码基本概念 | 第31-35页 |
| 第三章 高斯周期、分圆序列和循环码 | 第35-60页 |
| 3.1 有限域F_l上的高斯周期 | 第35-44页 |
| 3.1.1 F_l上3阶高斯周期 | 第38-39页 |
| 3.1.2 F_l上4阶高斯周期 | 第39-43页 |
| 3.1.3 F_l上6阶高斯周期 | 第43-44页 |
| 3.2 有限域F_l上低阶分圆序列的线性复杂度 | 第44-49页 |
| 3.2.1 三阶分圆序列 | 第45-46页 |
| 3.2.2 四阶分圆序列 | 第46-48页 |
| 3.2.3 六阶分圆序列 | 第48-49页 |
| 3.3 由分圆序列构造的循环码 | 第49-52页 |
| 3.4 F_3上六阶广义分圆序列的线性复杂度及BCH码 | 第52-60页 |
| 3.4.1 F_3上六阶广义分圆序列的线性复杂度 | 第52-58页 |
| 3.4.2 六阶广义分圆序列对应的BCH码 | 第58-60页 |
| 第四章 具有两个非零点循环码的重量分布 | 第60-74页 |
| 4.1 循环码的重量分布 | 第60-65页 |
| 4.2 几类循环码的重量分布 | 第65-74页 |
| 第五章 由常循环码构造量子码 | 第74-99页 |
| 5.1 引理和预备知识 | 第74-78页 |
| 5.2 量子码的构造 | 第78-91页 |
| 5.2.1 en|q~2-1情形 | 第78-83页 |
| 5.2.2 en|q~4-1,en|q~2-1情形 | 第83-91页 |
| 5.3 长度为(q~2-1)/11的新的量子码 | 第91-93页 |
| 5.4 长度为(q~2+1)/5的新的量子码 | 第93-99页 |
| 第六章 总结与展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第108-109页 |
| 攻读博士学位期间发表（录用）论文情况 | 第108-109页 |
| 攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第109页 |