| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 课题研究背景和发展状况 | 第12-20页 |
| 1.1.1 反应扩散方程的自由边界问题 | 第12-18页 |
| 1.1.2 高阶偏微分方程的Navier边界问题 | 第18-20页 |
| 1.2 本文的主要研究内容 | 第20-22页 |
| 第2章 半线性抛物型方程组的自由边界问题 | 第22-46页 |
| 2.1 解的正则性和自由边界的单调性 | 第23-25页 |
| 2.2 解的存在唯一性和爆破性 | 第25-41页 |
| 2.2.1 p≥1且q≥1的情形 | 第26-33页 |
| 2.2.2 p<1或q<1的情形 | 第33-41页 |
| 2.3 解全局存在、爆破的充分条件和长时间性质 | 第41-45页 |
| 2.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第3章 Lotka-Volterra竞争模型的自由边界问题 | 第46-68页 |
| 3.1 问题(3-1)解的全局存在性、唯一性及其估计 | 第47-49页 |
| 3.2 问题(3-1)的蔓延和熄灭的准则 | 第49-55页 |
| 3.3 问题(3-1)蔓延情形时解(u,v)的长时间性质 | 第55-61页 |
| 3.4 问题(3-2)的相应结论 | 第61-67页 |
| 3.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 具有不同蔓延系数的单稳模型的自由边界问题 | 第68-80页 |
| 4.1 一些基本结果 | 第68-70页 |
| 4.2 蔓延和熄灭二择一性质及其准则 | 第70-76页 |
| 4.3 蔓延情形时解的传播速度和一致收敛性 | 第76-79页 |
| 4.4 本章小结 | 第79-80页 |
| 第5章 反应扩散对流方程的自由边界问题 | 第80-109页 |
| 5.1 一些基本结果 | 第81-82页 |
| 5.2 小对流项系数时解的性质 | 第82-101页 |
| 5.2.1 蔓延和熄灭二择一性质 | 第82-85页 |
| 5.2.2 蔓延和熄灭的准则 | 第85-90页 |
| 5.2.3 蔓延情形时解的传播速度和一致收敛性 | 第90-101页 |
| 5.3 大对流项系数时解的长时间性质 | 第101-108页 |
| 5.4 本章小结 | 第108-109页 |
| 第6章 高阶偏微分方程的Navier边界问题 | 第109-126页 |
| 6.1 解的正则性 | 第109-117页 |
| 6.2 解的对称性 | 第117-123页 |
| 6.2.1 几个预备引理 | 第117-120页 |
| 6.2.2 对称性的证明 | 第120-123页 |
| 6.3 解的不存在性 | 第123-125页 |
| 6.4 本章小结 | 第125-126页 |
| 结论 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-138页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 个人简历 | 第141页 |
