| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 第1章 绪论 | 第5-9页 |
| 1.1 数学机械化 | 第5-6页 |
| 1.2 吴特征列方法概述 | 第6-8页 |
| 1.2.1 代数多项式系统的特征列方法 | 第6-7页 |
| 1.2.2 微分多项式系统的特征列方法 | 第7页 |
| 1.2.3 差分多项式系统的特征列方法 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要内容和结构 | 第8-9页 |
| 第2章 微分-差分多项式系统的特征列 | 第9-23页 |
| 2.1 微分-差分多项式系统的相关概念 | 第9-11页 |
| 2.2 微分-差分多项式系统的特征列方法 | 第11-23页 |
| 2.2.1 升列、特征列及伪余公式 | 第11-14页 |
| 2.2.2 升列性质与零点分解定理 | 第14-17页 |
| 2.2.3 吴-Ritt零点分解算法 | 第17-23页 |
| 第3章 特征列方法的应用 | 第23-32页 |
| 3.1 Toda Lattice方程组的描述 | 第23页 |
| 3.2 微分-差分方程组零点集的分解 | 第23-27页 |
| 3.3 微分-差分方程组的精确解 | 第27-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |