基于随机变分和蒙特卡罗方法的美式期权定价的敏感性
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 研究意义 | 第8页 |
| 1.2 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.3 主要研究内容及结构安排 | 第9页 |
| 1.4 文章创新点 | 第9-10页 |
| 2 美式期权定价及解法研究 | 第10-31页 |
| 2.1 期权的发展历史 | 第10页 |
| 2.2 期权定价的准备知识 | 第10-16页 |
| 2.2.1 布朗运动 | 第10-12页 |
| 2.2.2 It?公式 | 第12-14页 |
| 2.2.3 无套利原理 | 第14-15页 |
| 2.2.4 风险中性定理(鞅) | 第15-16页 |
| 2.3 美式期权定价基本理论 | 第16-24页 |
| 2.3.1 期权定价模型的演变 | 第16-17页 |
| 2.3.2 BSM微分方程 | 第17-19页 |
| 2.3.3 欧式期权 | 第19-21页 |
| 2.3.4 百慕大期权 | 第21-23页 |
| 2.3.5 美式期权定价模型 | 第23-24页 |
| 2.4 美式期权定价的数值算法 | 第24-31页 |
| 2.4.1 二叉树方法 | 第25-26页 |
| 2.4.2 有限差分算法 | 第26-27页 |
| 2.4.3 蒙特卡洛算法 | 第27-29页 |
| 2.4.4 拟蒙特卡洛算法 | 第29-31页 |
| 3 随机变分原理下期权定价的敏感性 | 第31-42页 |
| 3.1 期权定价的敏感性 | 第31页 |
| 3.2 敏感因子 | 第31-33页 |
| 3.3 Malliavin随机变分原理 | 第33-37页 |
| 3.4 美式期权敏感因子的自主推导 | 第37-42页 |
| 3.4.1 Delta推导 | 第38-39页 |
| 3.4.2 Gamma推导 | 第39-40页 |
| 3.4.3 Rho推导 | 第40页 |
| 3.4.4 Vega推导 | 第40-42页 |
| 4 数据试验与实证 | 第42-58页 |
| 4.1 样本选择及数据的统计描述 | 第42-44页 |
| 4.2 参数的设置 | 第44-45页 |
| 4.3 美式期权价格的实证分析 | 第45-56页 |
| 4.3.1 二次函数拟合 | 第46-48页 |
| 4.3.2 三次样条拟合 | 第48-51页 |
| 4.3.3 方法对比和差异分析 | 第51-56页 |
| 4.4 结论分析及评价 | 第56-58页 |
| 5 几点说明 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 附录 | 第61-65页 |
| 后记 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
