磁场中载流薄板稳定性分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 磁弹性理论研究背景和意义及研究现状 | 第10-12页 |
| 1.1.1 磁弹性理论研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.1.2 磁弹性理论研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2 非线性动力学研究背景和意义及研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.1 非线性动力学研究背景和意义 | 第12页 |
| 1.2.2 非线性动力学研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 正交多项式基本理论 | 第15-21页 |
| 2.1 正交多项式定义与性质 | 第15页 |
| 2.2 连续随机函数的正交展开 | 第15-17页 |
| 2.3 常见的正交多项式以及随机变量 | 第17-20页 |
| 2.3.1 勒让德(Legendre)多项式 | 第18页 |
| 2.3.2 切比雪夫(Chebyshev)多项式 | 第18-19页 |
| 2.3.3 埃尔米特(Hermite)多项式 | 第19页 |
| 2.3.4 拉盖尔(Laguerre)多项式 | 第19-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 稳定性及分岔理论 | 第21-25页 |
| 3.1 随机动力系统稳定性 | 第21-22页 |
| 3.2 线性系统解的稳定性 | 第22页 |
| 3.3 分岔基本理论 | 第22-24页 |
| 3.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第4章 磁弹性非线性运动方程 | 第25-30页 |
| 4.1 电动力学基本方程 | 第25-26页 |
| 4.2 洛伦兹力及力矩表达式 | 第26-27页 |
| 4.3 矩形薄板的非线性运动方程 | 第27-28页 |
| 4.4 载流薄板的磁弹性运动方程 | 第28-29页 |
| 4.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 第5章 矩形薄板的稳定性分析 | 第30-52页 |
| 5.1 引言 | 第30-31页 |
| 5.2 三边简支一边自由矩形载流薄板稳定性分析 | 第31-36页 |
| 5.2.1 薄板随机振动模型的建立 | 第31-33页 |
| 5.2.2 算例分析 | 第33-36页 |
| 5.3 四边固定矩形载流薄板稳定性分析 | 第36-41页 |
| 5.3.1 薄板随机振动模型的建立 | 第36-38页 |
| 5.3.2 算例分析 | 第38-41页 |
| 5.4 对边简支对边固定矩形载流薄板稳定性分析 | 第41-46页 |
| 5.4.1 薄板随机振动模型的建立 | 第41-43页 |
| 5.4.2 算例分析 | 第43-46页 |
| 5.5 四边简支矩形载流薄板稳定性分析 | 第46-51页 |
| 5.5.1 薄板随机振动模型的建立 | 第46-48页 |
| 5.5.2 算例分析 | 第48-51页 |
| 5.6 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
