基于复杂结构双二次插值的有限元大地电磁二维正反演研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究目的与意义 | 第9页 |
| 1.2 MT正反演研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 正演问题研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.2 反演问题研究现状 | 第11页 |
| 1.3 论文主要研究内容与章节安排 | 第11-12页 |
| 1.4 论文主要成果 | 第12-13页 |
| 1.5 本章小结 | 第13-15页 |
| 2 MT二维有限单元法正演 | 第15-33页 |
| 2.1 大地电磁基本原理 | 第15-18页 |
| 2.1.1 基本方程 | 第15-16页 |
| 2.1.2 边界条件 | 第16-17页 |
| 2.1.3 变分问题 | 第17-18页 |
| 2.2 基于二次场算法大地电磁场数值模拟 | 第18-20页 |
| 2.2.1 二次场算法公式推导 | 第18-19页 |
| 2.2.2 源项eB 的处理 | 第19-20页 |
| 2.3 有限元分析 | 第20-22页 |
| 2.3.1 基于二叉树结构的收缩网格剖分 | 第20-21页 |
| 2.3.2 刚度矩阵计算 | 第21-22页 |
| 2.4 模型试算与算例分析 | 第22-31页 |
| 2.4.1 算法验证 | 第22-23页 |
| 2.4.2 总场算法与二次场算法对比 | 第23-24页 |
| 2.4.3 算例分析 | 第24-31页 |
| 2.5 本章小结 | 第31-33页 |
| 3 MT反演优化方法 | 第33-39页 |
| 3.1 反演基本思想 | 第33-34页 |
| 3.1.1 数据拟合差 | 第33页 |
| 3.1.2 模型结构 | 第33-34页 |
| 3.1.3 目标函数 | 第34页 |
| 3.2 常用优化方法 | 第34-37页 |
| 3.2.1 牛顿法 | 第35页 |
| 3.2.2 高斯-牛顿法 | 第35-36页 |
| 3.2.3 拟牛顿法 | 第36页 |
| 3.2.4 Occam反演 | 第36-37页 |
| 3.3 其他反演优化方法 | 第37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 4 MT二维拟牛顿法 | 第39-55页 |
| 4.1 基本理论 | 第39-40页 |
| 4.1.1 校正公式 | 第39-40页 |
| 4.1.2 步长选取 | 第40页 |
| 4.2 灵敏度矩阵计算 | 第40-44页 |
| 4.2.1 主场灵敏度矩阵计算 | 第41-42页 |
| 4.2.2 辅助场灵敏度矩阵计算 | 第42-44页 |
| 4.3 稳定因子选取 | 第44页 |
| 4.4 正则化因子选择 | 第44-47页 |
| 4.4.1 GCV方法 | 第44-45页 |
| 4.4.2 L曲线法 | 第45-47页 |
| 4.5 收敛标准 | 第47-48页 |
| 4.6 算例分析 | 第48-53页 |
| 4.7 本章小结 | 第53-55页 |
| 5 结论与建议 | 第55-57页 |
| 5.1 结论 | 第55页 |
| 5.2 建议 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
