求解一类带交叉项的抛物型方程的交替方向法
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第5-10页 |
| 1.1 抛物型方程的科研背景和意义 | 第5-7页 |
| 1.2 非线性抛物型方程的科研现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文所研究的内容 | 第9-10页 |
| 2 一维抛物型方程的有限差分法 | 第10-15页 |
| 2.1 引言 | 第10-11页 |
| 2.2 向前差分格式 | 第11-13页 |
| 2.3 向后差分格式 | 第13-14页 |
| 2.4 C-N差分格式 | 第14-15页 |
| 3 二维抛物型方程的有限差分法 | 第15-20页 |
| 3.1 引言 | 第15页 |
| 3.2 加权差分格式 | 第15-16页 |
| 3.3 交替方向隐（ADI）格式 | 第16-20页 |
| 4 线性抛物型方程的交替方向法 | 第20-27页 |
| 4.1 引言 | 第20页 |
| 4.2 有限差分格式 | 第20-22页 |
| 4.3 稳定性的分析 | 第22-24页 |
| 4.4 数值实验 | 第24-27页 |
| 5 非线性抛物型方程的交替方向法 | 第27-37页 |
| 5.1 引言 | 第27-28页 |
| 5.2 有限差分格式 | 第28-29页 |
| 5.3 稳定性的分析 | 第29-34页 |
| 5.4 数值实验 | 第34-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |
