| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 文章结构安排 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 简单记号 | 第12-13页 |
| 2.2 显式的Runge-Kutta方法 | 第13-14页 |
| 2.3 重要的引理和不等式 | 第14-16页 |
| 第三章 原方程的稳定性 | 第16-19页 |
| 3.1 问题描述 | 第16-17页 |
| 3.2 原方程的稳定性分析 | 第17-19页 |
| 第四章 离散格式的稳定性和误差分析 | 第19-36页 |
| 4.1 半离散和全离散格式 | 第19-21页 |
| 4.2 全离散格式的稳定性分析 | 第21-25页 |
| 4.3 误差分析 | 第25-36页 |
| 第五章 数值算例 | 第36-42页 |
| 5.1 参数设定 | 第36-37页 |
| 5.2 误差结果 | 第37-42页 |
| 第六章 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |