| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·研究背景与意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文主要工作与贡献 | 第12-13页 |
| ·本文组织结构 | 第13-16页 |
| 第二章 低秩矩阵近似相关工作概述 | 第16-26页 |
| ·低秩矩阵近似的理论研究 | 第16-22页 |
| ·低秩矩阵近似的问题定义 | 第16-17页 |
| ·低秩矩阵近似的凸松弛方法 | 第17-19页 |
| ·低秩矩阵近似与稀疏优化的联系 | 第19-20页 |
| ·低秩矩阵近似的非凸松弛方法 | 第20-22页 |
| ·基于矩阵分解的方法 | 第22页 |
| ·低秩矩阵近似的应用 | 第22-25页 |
| ·推荐系统 | 第22-23页 |
| ·鲁棒主成分分析 | 第23-25页 |
| ·其它应用 | 第25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 低秩矩阵近似问题的优化算法 | 第26-32页 |
| ·凸优化方法 | 第26-28页 |
| ·半定规划方法 | 第26页 |
| ·Proximal梯度法 | 第26-28页 |
| ·非凸优化方法 | 第28-31页 |
| ·交替优化方法 | 第29页 |
| ·交替方向乘子法 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 迭代收缩阂值与权值再分配算法ISTRA | 第32-52页 |
| ·问题定义 | 第32-33页 |
| ·基本方法 | 第33-39页 |
| ·构造Proximal问题 | 第33-35页 |
| ·权值再分配策略 | 第35-37页 |
| ·迭代收缩阈值与权值再分配算法ISTRA | 第37-39页 |
| ·收敛性分析 | 第39-43页 |
| ·步长有界 | 第39-40页 |
| ·收敛结果 | 第40-42页 |
| ·收敛速度 | 第42页 |
| ·与Majorization Minimization方法的联系 | 第42-43页 |
| ·实验分析 | 第43-50页 |
| ·合成数据实验 | 第44-46页 |
| ·实际图像数据实验 | 第46-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 第五章 结论与展望 | 第52-54页 |
| ·工作内容总结 | 第52-53页 |
| ·下一步工作展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第60页 |