| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-17页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-13页 |
| ·主要研究内容 | 第13-14页 |
| ·知识预备 | 第14-17页 |
| ·Hurwitz判据 | 第14页 |
| ·LaSalle不变性原理 | 第14-15页 |
| ·利用第二加性复合矩阵证明平衡点全局稳定性 | 第15-17页 |
| 第二章 一类具有标准发生率的媒介传染病模型的稳定性分析 | 第17-28页 |
| ·模型的建立 | 第17-18页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第18-20页 |
| ·基本再生数 | 第18页 |
| ·无病平衡点的局部稳定性 | 第18-19页 |
| ·无病平衡点的全局稳定性 | 第19-20页 |
| ·地方病平衡点的稳定性 | 第20-25页 |
| ·地方病平衡点的存在唯一性 | 第20-21页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性 | 第21-22页 |
| ·地方病平衡点的全局稳定性 | 第22-25页 |
| ·数值模拟 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 一类宿主具有垂直传染的媒介传染病模型分析 | 第28-34页 |
| ·模型的建立 | 第28-29页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第29-31页 |
| ·无病平衡点的局部稳定性 | 第29-30页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性 | 第30-31页 |
| ·数值模拟 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 带有潜伏期的登革热传染病模型的稳定性分析 | 第34-42页 |
| ·模型的建立 | 第34-35页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第35-38页 |
| ·基本再生数 | 第35-36页 |
| ·无病平衡点的局部稳定性 | 第36-37页 |
| ·无病平衡点的全局稳定性 | 第37-38页 |
| ·地方病平衡点的局部稳定性 | 第38-40页 |
| ·数值模拟 | 第40-41页 |
| ·本章结论 | 第41-42页 |
| 结束语 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-51页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |