再生核Hilbert空间的若干理论及应用
| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·选题背景和意义 | 第11-12页 |
| ·国内外相关研究和现状 | 第12-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-18页 |
| 第二章 基本概念与预备知识 | 第18-27页 |
| ·再生核 Hilbert 空间的基本理论 | 第18-21页 |
| ·求解边值问题确定再生核的方法 | 第21-22页 |
| ·微分算子确定再生核的方法 | 第22-27页 |
| 第三章 泛函约束的再生核空间构造 | 第27-40页 |
| ·投影理论构造约束再生核空间 | 第27-32页 |
| ·“差”理论构造约束再生核空间 | 第32-35页 |
| ·实例及分析 | 第35-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第四章 带加权积分的再生核空间构造 | 第40-53页 |
| ·当权值为常数时的再生核空间构造 | 第40-42页 |
| ·当权值为变量时的再生核空间构造 | 第42-48页 |
| ·多区间再生核 Hilbert 空间的构造 | 第48-50页 |
| ·实例及分析 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 再生核方法求解几类复杂边值问题 | 第53-75页 |
| ·再生核方法 | 第53-58页 |
| ·再生核方法求解二阶初边值问题 | 第58-63页 |
| ·再生核方法求解 (k + j) 点边值问题 | 第63-68页 |
| ·再生核方法求解分数阶积分微分方程 | 第68-71页 |
| ·带加权积分的再生核空间在边值问题中的应用 | 第71-73页 |
| ·本章小结 | 第73-75页 |
| 第六章 再生核空间的其他应用 | 第75-92页 |
| ·再生核方法求解热传导反问题 | 第75-84页 |
| ·再生核思想在图像中的应用 | 第84-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第七章 结论与展望 | 第92-94页 |
| ·本文总结 | 第92页 |
| ·进一步工作与展望 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-107页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第107页 |
