| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-23页 |
| ·Background and Basic Definitions | 第11-13页 |
| ·Generating Functions | 第13-16页 |
| ·Graphical Representation of Partitions | 第16-19页 |
| ·The Outline | 第19-23页 |
| Chapter 2 Stanley's Partition Function | 第23-39页 |
| ·Introduction | 第23-26页 |
| ·The Generating Function Formula | 第26-30页 |
| ·Combinatorial Interpretations | 第30-33页 |
| ·Inequalities Involving Yee's Refined Forms | 第33-39页 |
| Chapter 3 Four-parameter Formulas | 第39-45页 |
| ·Boulet's Formulas | 第39-40页 |
| ·Our Generalizations | 第40-43页 |
| ·Relation with q-Catalan Numbers | 第43-45页 |
| Chapter 4 Euler's Partition Theorem | 第45-63页 |
| ·Introduction | 第45-46页 |
| ·Further Results | 第46-53页 |
| ·Algebraic Proofs | 第53-58页 |
| ·Combinatorial Proof of Theorem 4.2.13 | 第58-63页 |
| Chapter 5 Combinatorics on q-Catalan Numbers | 第63-79页 |
| ·Introduction | 第63-66页 |
| ·New Identities | 第66-69页 |
| ·Combinatorial Proof of Theorem 5.2.3 | 第69-72页 |
| ·Combinatorial Proofs of Andrews' Identities | 第72-79页 |
| References | 第79-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 个人简历 | 第87-88页 |
