| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| Chapter 1 前言 | 第9-13页 |
| Chapter 2 Introduction | 第13-25页 |
| ·Sectorial projections | 第13-20页 |
| ·Various definitions of sectorial projections for elliptic pseudo-differential op-erators of positive order | 第13-17页 |
| ·Perturbations of sectorial projections | 第17-18页 |
| ·The first main result | 第18-20页 |
| ·Fredholm index and spectral flow | 第20-25页 |
| ·Background | 第20-21页 |
| ·The second main result | 第21-22页 |
| ·The idea of the proof of the second main result | 第22-25页 |
| Chapter 3 Preliminaries | 第25-35页 |
| ·Pseudo-differential operators | 第25-27页 |
| ·Classes of symbols | 第25-26页 |
| ·(Classical) pseudo-differential operators | 第26-27页 |
| ·Ellipticity | 第27-28页 |
| ·Minimal growth along a ray and hyperbolicity | 第28-30页 |
| ·Spectral flow | 第30-33页 |
| ·Spectral flow in general case | 第30-33页 |
| ·Fredholm index and Spectral flow in finite dimensional case | 第33-35页 |
| Chapter 4 Perturbations of Sectorial Projections of Elliptic Pseudo-differential Operators | 第35-59页 |
| ·The space of principally classical pseudo-differential operators | 第35-37页 |
| ·The definition of PΓ+(A) | 第37-38页 |
| ·Our data | 第37页 |
| ·Definition of the sectorial projection and our goal | 第37-38页 |
| ·First reduction | 第38页 |
| ·Topological Obstruction | 第38-42页 |
| ·The problem | 第39页 |
| ·A one-dimensional counterexample | 第39-40页 |
| ·The essence of the topological obstruction | 第40-41页 |
| ·The topology of the underlying space of hyperbolic matrices | 第41-42页 |
| ·Local considerations | 第42-44页 |
| ·Cut-off symbols | 第42-43页 |
| ·Symbol estimates and semi-norms | 第43页 |
| ·A first approximation | 第43-44页 |
| ·A technical lemma and key estimates | 第44-52页 |
| ·A technical lemma | 第44-46页 |
| ·L2-estimates for integral operators and other estimates | 第46-47页 |
| ·Proof of the main technique lemma | 第47-51页 |
| ·Key estimates | 第51-52页 |
| ·Proof of Theorem 2.1.2 | 第52-54页 |
| ·Applications | 第54-59页 |
| ·Index correction formulas | 第54-55页 |
| ·Continuous dependence of the Caldero′n projection on the data | 第55-59页 |
| Chapter 5 Fredholm Index and Spectral Flow in Non-Self-Adjoint Case | 第59-73页 |
| ·The Fredholm property of DA | 第59-64页 |
| ·The spectral flow in our case | 第64-66页 |
| ·Constructing a spectral gap | 第66-70页 |
| ·Final proof of Theorem 2.2.2 | 第70-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 个人简历和已完成的论文 | 第81-82页 |
