| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 插图索引 | 第7-8页 |
| 中英文术语对照表 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| 第二章 马尔可夫过程基础知识 | 第11-25页 |
| ·马尔可夫过程 | 第11-13页 |
| ·马尔可夫过程定义 | 第11页 |
| ·离散和连续 | 第11-12页 |
| ·轨迹和系综 | 第12页 |
| ·微观，介观和宏观 | 第12页 |
| ·细致平衡和非细致平衡 | 第12-13页 |
| ·连续状态空间马尔可夫过程 | 第13-20页 |
| ·布朗运动 | 第13-14页 |
| ·随机微分方程及其积分方式 | 第14-15页 |
| ·高斯白噪声 Ito 积分的 Fokker-Planck 方程 | 第15-17页 |
| ·泊松噪声随机微分方程及其 Fokker-Planck 方程 | 第17-20页 |
| ·离散状态空间的马尔可夫链和 Q过程 | 第20-25页 |
| ·离散时间马尔可夫链 | 第20-21页 |
| ·连续时间马尔可夫链 | 第21页 |
| ·从马尔可夫链到 Q过程 | 第21-23页 |
| ·马尔可夫链的停等 -跳转描述 | 第23-25页 |
| 第三章 连续状态空间的 SAP 分解：A 积分 | 第25-39页 |
| ·随机微分方程的经典积分方式 | 第26-28页 |
| ·随机微分方程的 SAP 分解 | 第28-35页 |
| ·A-Ito 关系 | 第30-32页 |
| ·一维下的稳态分布 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| ·本章附录 | 第36-39页 |
| ·例 3.1 的参数 | 第36-37页 |
| ·例 3.2 的参数 | 第37-39页 |
| 第四章 抽象及离散状态空间 SAP 分解 | 第39-45页 |
| ·抽象 SAP 分解框架 | 第39-41页 |
| ·Q过程的 SAP 分解 | 第41-45页 |
| 第五章 马尔可夫过程的熵变 | 第45-51页 |
| ·熵和相对熵 | 第45-46页 |
| ·相对吉尼熵 | 第46-51页 |
| 全文总结 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第61-62页 |
| 附件 | 第62-64页 |