| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-29页 |
| ·高阶抛物型方程 | 第12-17页 |
| ·描述薄膜外延增长的高阶抛物方程 | 第13-15页 |
| ·描述晶体表面生长的高阶抛物方程 | 第15-16页 |
| ·修正Swift-Hohenberg方程 | 第16-17页 |
| ·高阶非线性抛物方程的数值解法 | 第17-20页 |
| ·数值解法介绍 | 第17-19页 |
| ·高阶非线性抛物型方程的数值解法 | 第19-20页 |
| ·预备知识 | 第20-26页 |
| ·Banach空间,Sobolev空间和Holder空间 | 第21-24页 |
| ·常用不等式 | 第24-26页 |
| ·本文的主要工作 | 第26-29页 |
| 第2章 高阶非线性抛物方程解的性质 | 第29-63页 |
| ·描述薄膜外延增长的抛物方程的整体解与古典解 | 第29-38页 |
| ·高阶抛物型方程的整体吸引子 | 第38-63页 |
| ·引言 | 第38-42页 |
| ·描述薄膜外延增长的四阶抛物方程的整体吸引子 | 第42-55页 |
| ·描述晶体表面生长的四阶抛物方程的整体吸引子 | 第55-63页 |
| 第3章 高阶非线性抛物方程的数值解法 | 第63-104页 |
| ·描述晶体表面生长的抛物方程的有限元方法 | 第63-74页 |
| ·问题介绍 | 第63-64页 |
| ·半离散近似 | 第64-69页 |
| ·全离散近似 | 第69-73页 |
| ·数值算例 | 第73-74页 |
| ·描述薄膜外延增长的抛物方程的有限元方法 | 第74-85页 |
| ·问题介绍 | 第74-75页 |
| ·半离散逼近 | 第75-80页 |
| ·全离散逼近 | 第80-83页 |
| ·数值算例 | 第83-85页 |
| ·修正Swift-Hohenberg方程的Fourier谱方法 | 第85-104页 |
| ·问题介绍 | 第85-86页 |
| ·半离散近似 | 第86-93页 |
| ·全离散形式 | 第93-102页 |
| ·数值算例 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-116页 |
| 攻博期间发表的论文及其它成果 | 第116-119页 |
| 致谢 | 第119页 |