| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 主要符号表 | 第12-14页 |
| 1 绪论 | 第14-34页 |
| ·对称矩阵值函数 | 第14-19页 |
| ·奇异值函数 | 第19-24页 |
| ·矩阵值Fischer-Burmeister函数 | 第24-28页 |
| ·变分分析基本概念 | 第28-30页 |
| ·本文内容介绍 | 第30-34页 |
| 2 矩阵值函数的二阶方向导数 | 第34-74页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·特征向量矩阵的扰动 | 第34-41页 |
| ·对称的情形 | 第34-38页 |
| ·非对称的情形 | 第38-41页 |
| ·特征值函数的二阶方向导数 | 第41-45页 |
| ·奇异值函数的二阶方向导数 | 第45-60页 |
| ·方法一 | 第45-52页 |
| ·方法二 | 第52-60页 |
| ·对称矩阵值函数的二阶方向导数 | 第60-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 3 矩阵值函数的应用 | 第74-90页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·半负定矩阵锥上的切锥和二阶切集合 | 第74-76页 |
| ·K_*的变分几何 | 第76-83页 |
| ·“无间隙”二阶最优性条件 | 第83-88页 |
| ·本章小结 | 第88-90页 |
| 4 矩阵值Fischer-Burmeister函数的微分 | 第90-122页 |
| ·引言 | 第90页 |
| ·本章预备知识 | 第90-92页 |
| ·矩阵值Fischer-Burmeister函数的方向导数 | 第92-100页 |
| ·矩阵值Fischer-Burmeister函数的Clarke广义微分 | 第100-112页 |
| ·矩阵值Fischer-Burmeister函数的应用 | 第112-120页 |
| ·本章小结 | 第120-122页 |
| 5 结论与展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-131页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-134页 |
| 作者简介 | 第134-136页 |
