| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 1 捕食被捕食模型 | 第12-24页 |
| ·产生的背景 | 第12-13页 |
| ·模型的发展 | 第13-23页 |
| ·Lotka-Volterra方程 | 第13-15页 |
| ·带有自身阻滞作用的捕食被捕食模型 | 第15-16页 |
| ·带有Holling功能性反应函数的捕食被捕食模型 | 第16-19页 |
| ·比率依赖型功能性反应函数的捕食被捕食模型 | 第19-20页 |
| ·带有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的捕食被捕食模型 | 第20-21页 |
| ·具有常数收获率的捕食被捕食模型 | 第21-22页 |
| ·具有常数投放率的捕食被捕食模型 | 第22页 |
| ·循环的捕食被捕食模型 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 2 微分方程定性理论 | 第24-34页 |
| ·Lyapunov(李雅普诺夫)方法 | 第24-28页 |
| ·一阶微分方程的平衡点及其渐进稳定性 | 第24-25页 |
| ·一阶微分方程组的平衡点及其渐进稳定性 | 第25-27页 |
| ·系统的全局稳定性 | 第27-28页 |
| ·Lyapunov(李雅普诺夫)函数在捕食被捕食系统中的应用举例 | 第28-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 3 多物种生态系统下的稳定性分析 | 第34-44页 |
| ·层级模式及多物种系统的速率方程 | 第34-36页 |
| ·五物种的速率方程 | 第36-37页 |
| ·系统稳定性的讨论 | 第37-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
