| 作者简介 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-34页 |
| ·图像处理的数学模型 | 第12-14页 |
| ·超小波分析及变分图像处理 | 第14-22页 |
| ·小波理论发展概述 | 第14-16页 |
| ·超小波分析的发展 | 第16-19页 |
| ·变分PDE图像处理 | 第19-22页 |
| ·图像的噪声与评价问题 | 第22-31页 |
| ·图像噪声的分类 | 第22-24页 |
| ·图像去噪的方法噪声 | 第24-27页 |
| ·图像质量评价方法 | 第27-31页 |
| ·本论文的主要研究工作 | 第31-34页 |
| 第二章 基本理论介绍 | 第34-54页 |
| ·函数的度量空间 | 第34-38页 |
| ·图像的表示与逼近 | 第38-42页 |
| ·图像的表示 | 第38-39页 |
| ·线性逼近 | 第39-40页 |
| ·非线性逼近 | 第40-41页 |
| ·图像去噪原理 | 第41-42页 |
| ·超小波分析方法 | 第42-54页 |
| ·小波变换 | 第42-44页 |
| ·Ridgelet变换 | 第44-48页 |
| ·Curvelet变换 | 第48-50页 |
| ·波原子变换 | 第50-51页 |
| ·复小波变换 | 第51-54页 |
| 第三章 基于曲线波和反应扩散方程的图像去噪算法 | 第54-76页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·反应扩散滤波器模型及改进 | 第54-64页 |
| ·Nordstr m能量泛函极小化 | 第54-56页 |
| ·基于图的数字滤波 | 第56-58页 |
| ·改进的反应扩散滤波器模型与滤波算法 | 第58-60页 |
| ·仿真实验与分析 | 第60-64页 |
| ·迭代滤波器模型的性质与迭代算法的收敛性 | 第64-70页 |
| ·迭代滤波器模型的性质 | 第64-65页 |
| ·滤波器模型迭代算法的收敛性 | 第65-68页 |
| ·反应扩散滤波器模型的推广 | 第68-70页 |
| ·结合曲线波的反应扩散滤波算法 | 第70-75页 |
| ·第二代曲线波 | 第70-72页 |
| ·结合曲线波的反应扩散滤波算法 | 第72-73页 |
| ·仿真实验与分析 | 第73-75页 |
| ·小结 | 第75-76页 |
| 第四章 基于波原子变换的图像去噪算法 | 第76-92页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·波原子理论 | 第77-80页 |
| ·波原子的定义 | 第77页 |
| ·波原子的构造及变换系数 | 第77-80页 |
| ·波原子在图像处理中的应用 | 第80-84页 |
| ·波原子硬阈值去噪算法 | 第80页 |
| ·仿真实验与分析 | 第80-84页 |
| ·结合全变差最小的波原子去噪算法 | 第84-87页 |
| ·全变差正则化模型 | 第84-85页 |
| ·结合全变差最小的波原子去噪算法 | 第85-86页 |
| ·仿真实验与分析 | 第86-87页 |
| ·结合循环平移的波原子去噪算法 | 第87-91页 |
| ·循环平移（Cycle Spinning）思想 | 第88-89页 |
| ·结合Cycle Spinning的波原子去噪算法 | 第89页 |
| ·仿真实验与分析 | 第89-91页 |
| ·小结 | 第91-92页 |
| 第五章 基于复小波变换的图像质量评价指标 | 第92-108页 |
| ·引言 | 第92-93页 |
| ·传统图像质量评价指标 | 第93-97页 |
| ·基于强度的相似性指标 | 第93-95页 |
| ·基于几何的相似性指标 | 第95-96页 |
| ·结构相似性指标（SSIM） | 第96-97页 |
| ·复小波域结构相似性指标 | 第97-101页 |
| ·基于复小波的结构相似度指标 | 第97-99页 |
| ·CW-SSIM指标的敏感度分析 | 第99-101页 |
| ·CW-SSIM指标的检验 | 第101-106页 |
| ·CW-SSIM指标的鲁棒性 | 第101-105页 |
| ·CW-SSIM指标在图像去噪中的应用 | 第105-106页 |
| ·小结 | 第106-108页 |
| 第六章 图像修补的误差分析与小波修补方法 | 第108-128页 |
| ·图像修补方法的误差分析 | 第108-115页 |
| ·光滑函数调和修补的误差分析 | 第108-112页 |
| ·分段常数图像全变差修补的误差分析 | 第112-114页 |
| ·有界变差图像全变差修补的误差分析 | 第114-115页 |
| ·小波域图像修补模型与算法 | 第115-122页 |
| ·小波域全变差图像修补模型与算法 | 第116-119页 |
| ·基于曲率驱动的小波域图像修补模型与算法 | 第119-122页 |
| ·小波域图像修补的空域实现算法 | 第122-123页 |
| ·仿真实验分析 | 第123-126页 |
| ·小结 | 第126-128页 |
| 第七章 总结与展望 | 第128-130页 |
| 致谢 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-142页 |
| 攻读博士学位期间论文及科研情况 | 第142-144页 |