用矩阵符号函数和Padé逼近求解不变子空间

摘要	第1-3页
Abstract	第3-4页
目录	第4-6页
第一章 引言	第6-8页
第二章 矩阵符号函数及符号函数的计算	第8-19页
·矩阵符号函数的定义及性质	第8-9页
·符号函数sign(x)的Newton型迭代计算	第9-11页
·sign(x)的经典牛顿迭代	第9-10页
·sign(x)的有理迭代	第10-11页
·符号函数的Padé迭代	第11-19页
·函数的Padé逼近及其性质	第11-14页
·函数(1+x)~(1/2)的Padé逼近	第14-15页
·符号函数的Padé逼近	第15-19页
第三章 计算sign(A)和不变子空间	第19-30页
·sign(A)的经典牛顿迭代	第19-20页
·经典牛顿迭代及其收敛性	第19页
·加速收敛	第19-20页
·sign(A)的有理迭代	第20-21页
·sign(A)的Padé迭代	第21-26页
·一阶Padé迭代	第21-22页
·二阶Padé迭代	第22-26页
·高阶Padé迭代	第26页
·不变子空间计算	第26-30页
·计算不变子空间V_+和V_-	第26-27页
·计算指定的不变子空间V_(a,b)	第27-28页
·可实对角化情形	第28-30页
第四章 用Krylov子空间求解不变子空间	第30-36页
·Arnoldi迭代	第30-32页
·重开始的Arnoldi方法	第32-34页
·子空间的扩张	第34-36页
第五章 数值实验	第36-43页
·若当形矩阵	第36-37页
·可实对角化情形的一次收敛性	第37-38页
·对称矩阵情形	第38-41页
·非对称矩阵情形	第41-43页
第六章 结论	第43-44页
参考文献	第44-47页
致谢	第47页