运用权转移方法研究图的若干染色问题
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| ·基本概念 | 第12-17页 |
| ·图的定义 | 第12页 |
| ·顶点的度数 | 第12-13页 |
| ·路、串、圈的定义 | 第13页 |
| ·子图与图的运算 | 第13-14页 |
| ·连通性 | 第14页 |
| ·一些特殊的图 | 第14-15页 |
| ·平面图 | 第15-16页 |
| ·常用符号与概念 | 第16-17页 |
| ·图的染色 | 第17-18页 |
| ·Discharging方法 | 第18-20页 |
| ·本文的主要工作及相应的研究现状 | 第20-29页 |
| 第二章 无圈点列表染色 | 第29-92页 |
| ·引言 | 第29-31页 |
| ·无圈点染色 | 第29-30页 |
| ·无圈L-染色 | 第30-31页 |
| ·χa(G)与χ~l_a(G)的关系 | 第31页 |
| ·无圈5-点列表染色 | 第31-50页 |
| ·研究现状 | 第31-32页 |
| ·定理2.5的证明 | 第32-50页 |
| ·无圈4-点列表染色 | 第50-71页 |
| ·已知结果 | 第50-51页 |
| ·定理2.6的证明 | 第51-71页 |
| ·无圈3-点列表染色 | 第71-90页 |
| ·预备定理 | 第72-76页 |
| ·可约子图 | 第76-87页 |
| ·定理2.7的证明 | 第87-90页 |
| ·小结 | 第90-92页 |
| 第三章 图的星染色 | 第92-116页 |
| ·引言 | 第92-94页 |
| ·Subcubic图是6-星-可染的 | 第94-114页 |
| ·开放性问题 | 第114-116页 |
| 第四章 Injective染色 | 第116-140页 |
| ·引言 | 第116-119页 |
| ·K_4-minor-free图 | 第119-137页 |
| ·预备引理 | 第119-123页 |
| ·定理4.5的证明 | 第123-137页 |
| ·其他相关结果 | 第137-139页 |
| ·小结 | 第139-140页 |
| 第五章 点荫度 | 第140-172页 |
| ·前言 | 第140-141页 |
| ·定理5.2的证明 | 第141-170页 |
| ·结构性质 | 第142-162页 |
| ·权转移讨论 | 第162-170页 |
| ·进一步的工作 | 第170-172页 |
| 第六章 分数染色 | 第172-187页 |
| ·引言 | 第172-174页 |
| ·定理6.3的证明 | 第174-184页 |
| ·可约子图 | 第175-180页 |
| ·权转移讨论 | 第180-184页 |
| ·结束语 | 第184-187页 |
| 第七章 平面图的边面全染色 | 第187-210页 |
| ·引言 | 第187-188页 |
| ·特殊符号说明 | 第188页 |
| ·定理7.1的证明 | 第188-209页 |
| ·结构性质 | 第190-200页 |
| ·权转移讨论 | 第200-209页 |
| ·小结 | 第209-210页 |
| 进一步研究的问题 | 第210-213页 |
| 参考文献 | 第213-222页 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 | 第222-224页 |
| 致谢 | 第224-226页 |
