| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-10页 |
| 表格及插图清单 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究背景 | 第11页 |
| ·主要工作 | 第11-12页 |
| ·迭代法的一般概念 | 第12页 |
| ·连分式 | 第12-15页 |
| ·连分式的定义 | 第12-13页 |
| ·Thiele 型连分式与逆差商 | 第13-14页 |
| ·Viscovatov 算法 | 第14-15页 |
| ·Padé 逼近 | 第15-19页 |
| ·Padé 逼近定义与记号 | 第15页 |
| ·Padé 逼近的行列式表示 | 第15-19页 |
| 第二章 求解方程的一些常用迭代方法 | 第19-30页 |
| ·区间对分法(The Bisection Method) | 第19-20页 |
| ·不动点迭代(Fixed-Point Iteration) | 第20-22页 |
| ·Newton 法(The Newton's Method) | 第22-24页 |
| ·Newton 法和收敛定理 | 第22-23页 |
| ·重根时 Newton 法的改进 | 第23-24页 |
| ·Halley 法(The Halley's Method) | 第24-28页 |
| ·基于 Thiele 连分式推导 Halley 迭代公式 | 第25页 |
| ·基于 Padé 逼近推导 Halley 迭代公式 | 第25-26页 |
| ·Halley 迭代公式收敛性讨论 | 第26-28页 |
| ·Euler 法(The Euler's Method) | 第28页 |
| ·Chebyshev 法(The Chebyshev's Method) | 第28-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第三章 求解方程的一类迭代方法 | 第30-45页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·一类新的迭代函数 | 第30-31页 |
| ·一些具体的迭代格式 | 第31-35页 |
| ·收敛性的讨论 | 第35-38页 |
| ·不求导数的迭代公式 | 第38-40页 |
| ·差商的定义与性质 | 第38-39页 |
| ·割线法迭代公式 | 第39页 |
| ·迭代公式中导数的处理 | 第39-40页 |
| ·数值实例 | 第40-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 第四章 求解方程的迭代过程中算法停止准则的讨论 | 第45-49页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·对单一停止准则中存在的问题的讨论 | 第45-47页 |
| ·算法停止准则的结合应用 | 第47页 |
| ·数值实例 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第五章 迭代法在螺旋线与平面相交问题中的应用 | 第49-61页 |
| ·圆柱螺旋线和平面的求交 | 第49-56页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·建立模型 | 第49-51页 |
| ·关于交点个数的讨论 | 第51-54页 |
| ·根的求法 | 第54页 |
| ·根的个数趋于无穷时的“实时”求交点方法 | 第54-55页 |
| ·关于坐标系的转换 | 第55-56页 |
| ·伪凸螺旋线和平面求交 | 第56-60页 |
| ·伪凸螺旋线 | 第56-57页 |
| ·伪凸螺旋线与平面的交点 | 第57-60页 |
| ·数值实例 | 第60页 |
| ·小结 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 在读期间完成的论文 | 第65-66页 |
| 在读期间参加的科研项目 | 第66页 |
