| 提要 | 第1-7页 |
| 前言 | 第7-8页 |
| 第一章 多元多项式插值的代数原理 | 第8-27页 |
| §1.1 引言 | 第8-9页 |
| §1.2 准备知识 | 第9-15页 |
| §1.3 多元代数插值问题的恰当提法 | 第15-26页 |
| §1.3.1 一元插值问题的回顾 | 第15-18页 |
| §1.3.2 多元插值问题的复杂性与插值问题的恰当提法 | 第18-26页 |
| §1.4 主要结果 | 第26-27页 |
| 第二章 多元Lagrange插值问题中的完全插值基 | 第27-46页 |
| §2.1 前言 | 第27-28页 |
| §2.2 完全插值基的存在条件 | 第28-33页 |
| §2.3 算例 | 第33-46页 |
| 第三章 Caucby型多元有理插值 | 第46-56页 |
| §3.1 极小插值基 | 第46-50页 |
| §3.2 存在性及其表达式 | 第50-56页 |
| 第四章 多元零次有理插值 | 第56-70页 |
| §4.1 引论 | 第56-57页 |
| §4.2 零次Cauchy型有理插值存在条件 | 第57-62页 |
| §4.3 算例 | 第62-70页 |
| 结束语 | 第70-72页 |
| 中文摘要 | 第72-79页 |
| 英文摘要 | 第79-84页 |
| 参考文献 | 第84-88页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |