| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·椭圆曲线密码概述 | 第10-13页 |
| ·现代密码学 | 第10-11页 |
| ·椭圆曲线密码的研究背景和意义 | 第11-13页 |
| ·椭圆曲线密码的研究现状 | 第13-15页 |
| ·椭圆曲线的选取 | 第13页 |
| ·点的标量乘法 | 第13-14页 |
| ·椭圆曲线密码的工程应用 | 第14页 |
| ·椭圆曲线的其它应用 | 第14-15页 |
| ·有关标准 | 第15页 |
| ·论文的内容安排和主要结果 | 第15-18页 |
| ·内容安排 | 第15-16页 |
| ·主要研究结果 | 第16-18页 |
| 第二章 背景知识 | 第18-28页 |
| ·数学背景 | 第18-19页 |
| ·有限域相关概念 | 第18-19页 |
| ·仿射平面和仿射平面上的曲线 | 第19页 |
| ·椭圆曲线密码数学基础 | 第19-24页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第19-21页 |
| ·椭圆曲线的群运算 | 第21-22页 |
| ·点的标量乘法 | 第22-23页 |
| ·椭圆曲线离散对数困难问题 | 第23-24页 |
| ·椭圆曲线密码协议 | 第24-28页 |
| ·加密协议 | 第24页 |
| ·数字签名 | 第24-25页 |
| ·密钥协商 | 第25-28页 |
| 第三章 能量分析攻击下的ECC上标量乘法 | 第28-36页 |
| ·能量分析 | 第28-32页 |
| ·简单能量分析 | 第29-30页 |
| ·倍点攻击 | 第30-31页 |
| ·差分能量分析 | 第31-32页 |
| ·其它能量分析攻击方法 | 第32页 |
| ·对能量分析攻击的可证明安全解释 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第四章 归一化标量乘法 | 第36-48页 |
| ·Montgomery 阶梯法分析 | 第36-37页 |
| ·只利用x 坐标的标量乘法 | 第37-42页 |
| ·准备工作 | 第38页 |
| ·x 坐标下的群运算公式 | 第38-41页 |
| ·x 坐标下的Montgomery 阶梯法 | 第41-42页 |
| ·从右向左的归一化方法 | 第42-46页 |
| ·算法分析 | 第42-43页 |
| ·快速计算的归一化算法 | 第43-45页 |
| ·x 坐标下的从右向左归一化标量乘法 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第五章 随机机化化化基基点点的的安全标量乘法 | 第48-60页 |
| ·Shamir 并行计算方法 | 第48页 |
| ·新的UB-SPA 标量乘法 | 第48-53页 |
| ·基本算法 | 第48-51页 |
| ·UB-SPA 窗口法 | 第51-52页 |
| ·扩展的UB-SPA 法 | 第52-53页 |
| ·新的UB-DPA 标量乘法 | 第53-56页 |
| ·基本算法 | 第53-55页 |
| ·UB-DPA 窗口法 | 第55页 |
| ·扩展UB-DPA 法 | 第55-56页 |
| ·算法比较 | 第56-57页 |
| ·本章小结 | 第57-60页 |
| 第六章 基于最大重量编码的安全标量乘法 | 第60-70页 |
| ·HBF 算法 | 第60-61页 |
| ·随机化基点 | 第61-64页 |
| ·k(2P) + (k + 1)(-P) + P | 第61-63页 |
| ·k(P + R) + (k + 1)(-R) + R | 第63-64页 |
| ·分割标量抵抗DPA 攻击 | 第64-68页 |
| ·(k - r)P + rP | 第65-66页 |
| ·(k - r)2P + (2r - k)P | 第66-67页 |
| ·(k mod 2~r)P + [k/2r] (2~r P) | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 结束语 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-84页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第84-86页 |