| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-11页 |
| §1.1 引言 | 第9页 |
| §1.2 基本概念与基本定理 | 第9-11页 |
| 第二章 Hilbert空间中框架的冗余性 | 第11-23页 |
| §2.1 引言 | 第11页 |
| §2.2 Hilbert空间中冗余框架的定义 | 第11-12页 |
| §2.3 Hilbert空间中冗余框架的刻画 | 第12-17页 |
| §2.4 Hilbert空间中冗余框架对小波重构的影响 | 第17-23页 |
| 第三章 C~*-代数中的几何平均值与反调和平均值的逆问题 | 第23-29页 |
| §3.1 有关概念及其性质 | 第23-25页 |
| §3.2 几何平均值与反调和平均值逆问题的刻画 | 第25-26页 |
| §3.3 几何平均值与反调和平均值逆问题的可解性 | 第26-29页 |
| 第四章 关于幂等算子代数的注记 | 第29-33页 |
| §4.1 引言 | 第29页 |
| §4.2 引理及定义 | 第29页 |
| §4.3 主要结论及推论 | 第29-33页 |
| 总结 | 第33-35页 |
| 主要符号表 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第43页 |