| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·研究背景及意义 | 第11页 |
| ·研究概况 | 第11-13页 |
| ·本文主要工作及其文章安排 | 第13-15页 |
| 第二章 散射理论基础 | 第15-30页 |
| ·散射问题的数学模型 | 第15-18页 |
| ·Helmholtz方程 | 第15-17页 |
| ·边界条件 | 第17页 |
| ·散射条件和远场 | 第17-18页 |
| ·研究散射问题的基本工具 | 第18-25页 |
| ·Hankel函数和基本解 | 第19-21页 |
| ·Green表示定理 | 第21-22页 |
| ·位势理论 | 第22-24页 |
| ·常用的Sobolev空间 | 第24-25页 |
| ·Fredholm理论 | 第25-28页 |
| ·线性抽样方法 | 第28-30页 |
| 第三章 含有裂缝的不可穿透有界散射体的声波正散射问题 | 第30-49页 |
| ·引言 | 第30-32页 |
| ·边界积分系统的生成 | 第32-43页 |
| ·Sobolev空间的定义 | 第32-33页 |
| ·正散射问题解的唯一性 | 第33-35页 |
| ·边界积分系统的生成 | 第35-43页 |
| ·边界积分系统解的存在和唯一性 | 第43-49页 |
| ·主要结果 | 第43页 |
| ·主要结果的证明 | 第43-49页 |
| 第四章 含有裂缝的可穿透有界散射体的声波正散射问题 | 第49-77页 |
| ·引言 | 第49-52页 |
| ·边界积分系统的生成 | 第52-67页 |
| ·正散射问题解的唯一性 | 第52-55页 |
| ·边界积分系统的生成 | 第55-67页 |
| ·边界积分系统解的存在和唯一性 | 第67-77页 |
| ·主要结果 | 第67页 |
| ·主要结果的证明 | 第67-77页 |
| 第五章 具有混合边界条件的不可穿透散射体的声波散射问题 | 第77-98页 |
| ·引言 | 第77-79页 |
| ·散射问题 | 第79-89页 |
| ·正散射问题解的唯一性 | 第79-81页 |
| ·边界积分系统的生成 | 第81-86页 |
| ·边界积分系统解的存在和唯一性 | 第86-89页 |
| ·逆散射问题 | 第89-98页 |
| ·场方程的建立 | 第89-90页 |
| ·远场算子的性质 | 第90-94页 |
| ·主要结果 | 第94-98页 |
| 第六章 总结和展望 | 第98-100页 |
| ·总结 | 第98页 |
| ·展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 在学期间完成并已发表的文章 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
