| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·多元样条函数简介 | 第9-17页 |
| ·光滑余因子法 | 第10-12页 |
| ·B-网方法 | 第12-14页 |
| ·B-样条 | 第14-17页 |
| ·本文主要工作 | 第17-19页 |
| 2 单纯形样条函数 | 第19-35页 |
| ·单纯形样条函数的一些性质及其“显式表达式” | 第19-22页 |
| ·从一元样条到高维情形的自然推广 | 第22-26页 |
| ·基础问题 | 第22-23页 |
| ·单纯形样条函数空间戈的构造 | 第23-25页 |
| ·一种新的构造样条函数空间的方法 | 第25-26页 |
| ·Kergin插值 | 第26-28页 |
| ·离散截断幂 | 第28-30页 |
| ·从一元B-样条到多元 B-样条 | 第30-35页 |
| 3 二维单纯形样条显式表达式的构造及其应用 | 第35-47页 |
| ·通过对完全图的遍历给出每个胞腔上的样条函数的表达式 | 第35-40页 |
| ·利用锥样条函数的组合给出单纯形样条的显式表达式 | 第40-41页 |
| ·单纯形样条的应用 | 第41-47页 |
| ·利用单纯形样条磨光多面角 | 第41-43页 |
| ·具有最小支集的S_4~2样条函数构造的证明 | 第43-47页 |
| 结论 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第54页 |