| 第一章 绪论 | 第1-16页 |
| 1．1 变分法的研究现状及其发展 | 第12-14页 |
| 1．2 非线性方程的研究状况及其发展 | 第14-15页 |
| 1．3 本文的主要工作及其意义 | 第15-16页 |
| 第二章 建立变分原理的方法 | 第16-32页 |
| 2．1 变分法的概念 | 第16-17页 |
| 2．2 变分问题的求解 | 第17-23页 |
| 2．2．1 Euler方程 | 第18-20页 |
| 2．2．2 Ritz方法 | 第20-23页 |
| 2．3 变分反问题 | 第23-32页 |
| 2．3．1 Yang-Mills方程 | 第23-25页 |
| 2．3．2 非线性电化学系统 | 第25-27页 |
| 2．3．3 化学反应 | 第27-32页 |
| 第三章 求非线性方程的一些解法 | 第32-37页 |
| 3．1 摄动法 | 第32-35页 |
| 3．1．1 GM(Gardner-Morikawa)变换 | 第32-33页 |
| 3．1．2 约化摄动法 | 第33-35页 |
| 3．2 行波解 | 第35-37页 |
| 第四章 KdV方程 | 第37-44页 |
| 4．1 KdV 方程的一般解法 | 第37-39页 |
| 4．2 KdV方程的变分方法 | 第39-44页 |
| 第五章 离子声波方程 | 第44-58页 |
| 5．1 引言 | 第44-45页 |
| 5．2 离子声波传播的力学分析 | 第45-46页 |
| 5．3 离子声波方程的变分原理 | 第46-51页 |
| 5．4 化离子声波方程为KdV方程 | 第51-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 攻读硕士期间发表的与课题相关的论文 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |