| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·小波理论的发展简史 | 第12-14页 |
| ·小波滤波算法的研究概况 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-18页 |
| 第二章 小波理论与小波基的数学特性 | 第18-32页 |
| ·L~2(R)的多分辨分析 | 第18-21页 |
| ·正交小波、双正交小波和提升方法 | 第21-25页 |
| ·离散小波变换的快速算法 | 第25-26页 |
| ·小波基的几个重要数学特性 | 第26-30页 |
| ·小结 | 第30-32页 |
| 第三章 基于变分问题的非线性小波滤波算法 | 第32-49页 |
| ·函数的范数与它的小波系数的关系 | 第33-35页 |
| ·两类新的滤波器函数 | 第35-37页 |
| ·变分问题的近似最小值与图像逼近 | 第37-42页 |
| ·图像去噪性能的比较 | 第42-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第四章 区间双正交小波与多尺度边缘提取 | 第49-69页 |
| ·无穷区间上的双正交小波简介 | 第50-51页 |
| ·有限区间上的尺度函数和小波函数的构造 | 第51-57页 |
| ·区间双正交小波的分解和重构算法 | 第57-62页 |
| ·多尺度边缘提取算法 | 第62-67页 |
| ·仿真结果和分析 | 第67-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 第五章 基于Butterworth滤波器的提升方法 | 第69-90页 |
| ·离散插值样条与Butterworth滤波器的关系 | 第69-72页 |
| ·控制滤波器的选择 | 第72-75页 |
| ·基于IIR滤波器的变换的递归实现 | 第75-77页 |
| ·分解和综合小波的消失矩性质 | 第77-80页 |
| ·实验结果与分析 | 第80-88页 |
| ·小结 | 第88-90页 |
| 第六章 具有三个几乎平移不变的对称小波紧框架的设计 | 第90-105页 |
| ·紧框架的性质与条件 | 第91-96页 |
| ·一类特殊紧框架的设计 | 第96-98页 |
| ·谱因子分解设计方法 | 第98-103页 |
| ·小结 | 第103-105页 |
| 第七章 结束语 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-118页 |
| 在博士学习期间本人(合作)撰写的论文和科研情况 | 第118页 |
