| 1 绪论 | 第1-17页 |
| 1．1 多元样条函数简介 | 第10-15页 |
| 1．1．1 光滑余因子协调法 | 第10-12页 |
| 1．1．2 B网方法 | 第12-14页 |
| 1．1．3 多元B样条 | 第14-15页 |
| 1．2 本文主要工作 | 第15-17页 |
| 2 2-型三角剖分上的多元样条函数 | 第17-51页 |
| 2．1 贯穿剖分上的多元样条空间 | 第17-19页 |
| 2．2 样条空间S_2~1(Δ_(mn)~(2)) | 第19-25页 |
| 2．2．1 均匀Δ_(mn)~(2)上的二次样条空间 | 第19-22页 |
| 2．2．2 非均匀Δ_(mn)~(2)上的二次样条空间 | 第22-25页 |
| 2．3 均匀Δ_(mn)~(2)上的三次样条空间 | 第25-31页 |
| 2．3．1 样条空间S_3~(2,1)(Δ_(mn)~(2)) | 第25-28页 |
| 2．3．2 样条空间S_3~(1,2)(Δ_(mn)~(2)) | 第28-31页 |
| 2．4 均匀Δ_(mn)~(2)上的四次样条空间 | 第31-43页 |
| 2．4．1 样条空间S_4~2(Δ_(mn)~(2)) | 第31-32页 |
| 2．4．2 样条空间S_4~(3,2)(Δ_(mn)~(2)) | 第32-39页 |
| 2．4．3 样条空间S_4~(2,3)(Δ_(mn)~(2)) | 第39-43页 |
| 2．5 逼近阶和拟插值算子 | 第43-51页 |
| 2．5．1 介绍 | 第43-46页 |
| 2．5．2 二元样条的逼近阶 | 第46-47页 |
| 2．5．3 二元样条和拟插值算子 | 第47-51页 |
| 3 一类非张量积型的NURBS曲面 | 第51-77页 |
| 3．1 二元二次NURBS曲面 | 第52-58页 |
| 3．1．1 均匀的二元二次B样条曲面 | 第53-54页 |
| 3．1．2 非均匀的二元二次B样条曲面 | 第54-56页 |
| 3．1．3 二元二次非均匀有理B样条曲面 | 第56-58页 |
| 3．2 二元三次NURBS曲面 | 第58-64页 |
| 3．2．1 均匀的二元三次B样条曲面 | 第58-60页 |
| 3．2．2 非均匀的二元三次B样条曲面 | 第60-64页 |
| 3．3 二元四次NURBS曲面 | 第64-72页 |
| 3．3．1 均匀的二元四次B样条曲面 | 第65-67页 |
| 3．3．2 非均匀的二元四次B样条曲面 | 第67-70页 |
| 3．3．3 16个基函数的比较 | 第70-72页 |
| 3．4 不规则参数域上的NURBS曲面 | 第72-77页 |
| 4 多元样条和有限元方法 | 第77-101页 |
| 4．1 一类三角化四边形剖分上的二元二次样条空间S_2~(0,1)(Δ_Q) | 第77-83页 |
| 4．1．1 S_2~(0,1)(Δ_(mn)~(2))空间 | 第78-80页 |
| 4．1．2 S_2~(0,1)(Δ_Q)空间 | 第80-83页 |
| 4．2 平面问题的8节点四边形有限元 | 第83-90页 |
| 4．2．1 面积坐标与B网方法 | 第83-85页 |
| 4．2．2 平面问题 | 第85-87页 |
| 4．2．3 数值计算 | 第87-90页 |
| 4．3 三维单元样条 | 第90-101页 |
| 4．3．1 1型剖分下的平面8节点单元 | 第90-93页 |
| 4．3．2 三维空间中的13节点单元 | 第93-96页 |
| 4．3．3 三维空间中的21节点单元 | 第96-101页 |
| 参考文献 | 第101-106页 |
| 创新点 | 第106-107页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
