拓扑优化的水平集方法及其在刚性结构、柔性机构和材料设计中的应用
| 第一章 绪论 | 第1-17页 |
| ·结构拓扑优化文献评述 | 第9-11页 |
| ·水平集方法文献评述 | 第11-12页 |
| ·柔性机构设计与材料设计文献评述 | 第12-14页 |
| ·本文的主要研究内容和主要贡献 | 第14-17页 |
| 第二章 结构拓扑优化的均匀化方法 | 第17-31页 |
| ·均匀化方法 | 第17-19页 |
| ·均匀化方法的数值解法和算例 | 第19-24页 |
| ·结构拓扑优化的密度惩罚法和算例 | 第24-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第三章 材料界面运动的水平集算法 | 第31-57页 |
| ·材料界面运动的水平集描述 | 第31-33页 |
| ·Hamilton-Jacobi方程的数值算法 | 第33-36页 |
| ·水平集算法 | 第36-38页 |
| ·水平集算法数值算例 | 第38-51页 |
| ·符号距离函数初始化算例 | 第38-41页 |
| ·速度扩展算例 | 第41-45页 |
| ·水平集演化变形算例 | 第45-51页 |
| ·平均曲率流 | 第51-56页 |
| ·平均曲率流 | 第51-53页 |
| ·平均曲率流的演化变形算例 | 第53-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 第四章 结构拓扑优化的水平集算法 | 第57-78页 |
| ·结构拓扑优化问题的水平集描述 | 第57-59页 |
| ·相对于水平集的敏度分析方法 | 第59-61页 |
| ·确定水平集运动速度的梯度投影方法 | 第61-65页 |
| ·水平集运动速度的非线性映射和正则化方法 | 第65-68页 |
| ·返回映射算法 | 第68-71页 |
| ·结构拓扑优化的水平集数值解法 | 第71-77页 |
| ·小结 | 第77-78页 |
| 第五章 刚性结构设计 | 第78-94页 |
| ·刚性结构设计的水平集方法 | 第78-79页 |
| ·数值算例 | 第79-93页 |
| ·小结 | 第93-94页 |
| 第六章 柔性机构设计 | 第94-109页 |
| ·分布式柔性机构设计问题的描述 | 第94-96页 |
| ·柔性机构设计的水平集方法 | 第96-98页 |
| ·数值算例 | 第98-108页 |
| ·小结 | 第108-109页 |
| 第七章 复合材料设计 | 第109-128页 |
| ·复合材料设计的水平集方法 | 第109-112页 |
| ·数值算例 | 第112-127页 |
| ·小结 | 第127-128页 |
| 第八章 结构拓扑优化的拓扑导数与水平集算法 | 第128-148页 |
| ·拓扑导数理论 | 第128-130页 |
| ·圆孔的拓扑导数 | 第130-133页 |
| ·球穴的拓扑导数 | 第133-135页 |
| ·拓扑导数算法与数值算例 | 第135-137页 |
| ·结构优化的拓扑导数与水平集算法和数值算例 | 第137-147页 |
| ·小结 | 第147-148页 |
| 第九章 结论与展望 | 第148-150页 |
| ·结论 | 第148-149页 |
| ·展望 | 第149-150页 |
| 参考文献 | 第150-156页 |
| 创新点摘要 | 第156-157页 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 | 第157-158页 |
| 致谢 | 第158-160页 |
